Estadística de población y muestra

Población:

Una colección completa de los objetos o medidas se denomina población o, de lo contrario, todo el grupo sobre el que queremos aprender se denominará población. o bien En estadística, la población es el conjunto completo de elementos de los que se extraen los datos en el estudio estadístico. Puede ser un grupo de individuos o un conjunto de elementos.

La población es todo el grupo sobre el que desea sacar conclusiones.

La población generalmente se denota con N

1. El número de ciudadanos que viven en el estado de Rajasthan representa una población del estado
2. Todos los jugadores de ajedrez que tienen calificación FIDE representan la población de la fraternidad de ajedrez del mundo.
3. el número de planetas en todo el universo representa la población planetaria de todo el universo
4. Los tipos de dulces y chocolates se fabrican en la India.

la media de la población generalmente se denota con la letra griega μ

                                                                  μ (media poblacional) = ∑ ^N _i=1 (xi) / N(población total)

Por ejemplo: supongamos que hay 5 empleados en mi empresa, por lo que 5 personas es un conjunto completo, por lo tanto, representará la población de mi empresa.

Si quiero encontrar la edad promedio de mi empresa, simplemente sumaré sus edades y la dividiré por N, que es el número de habitantes.

edades = {23,45,12,34,22}

                                                                  μ = ∑ ⁵ _i=1 (xi)/5

                                                                      = (23 + 45 + 12 + 34 + 22) / 5

los resultados dicen que la edad promedio de mi empresa es de 27.2 años

así que esto es lo que llamamos la media de la población. Aquí la población era bastante menor, por lo que el cálculo de las medias de la población fue una tarea fácil, pero si queremos calcular la altura promedio de los indios, sería una tarea casi imposible porque cada segundo nace una persona y una persona es muriendo. Entonces, incluso si no es imposible, sería una tarea difícil. 

Dado que en este caso y en muchos otros es imposible observar toda la población estadística debido a las limitaciones de tiempo, las limitaciones de accesibilidad geográfica y las limitaciones de los recursos del investigador, un investigador observaría una muestra de la misma población para intentar aprender. algo sobre la población en su conjunto. Esto nos lleva al tema de ¿qué es una muestra?

Muestra:

Una muestra representa un grupo de interés de la población que usaremos para representar los datos. La muestra es un subconjunto imparcial de la población en la que representamos todos los datos. Una muestra es un grupo de los elementos que realmente participan en la encuesta o estudio.

Una muestra es la representación del tamaño manejable. se recopilan muestras y se calculan estadísticas a partir de la muestra para que se puedan hacer interferencias o extrapolaciones a partir de la muestra. Este proceso de recopilar información de la muestra se denomina muestreo.

La muestra se denota por la n

1. 500 personas de una población total del estado de Rajasthan serán consideradas como muestra
2. 143 ajedrecistas en total de todo el número total de ajedrecistas se considerarán como muestra

La media de la muestra se denota por x –

                                               x ( media muestral ) = ∑ ⁿ _i=1 (xi)/n (muestra total)

por ejemplo:

1. El número total de usuarios de geeksforgeeks es la población y todas las cuentas de estudiantes del sitio web son una muestra.
2. Todos los ajedrecistas calificados por la FIDE en la población y los jugadores que tienen una calificación de más de 1700 son una muestra.

• ¿Cómo recolectar datos de la población?

Los datos de la población se recopilan cuando un investigador o un analista de negocios necesita que una gran cantidad de información sobre cada persona esté disponible y sea fácilmente accesible. La población se utiliza cuando la pregunta del investigador requiere o se tiene acceso a los datos de todos los miembros de la población. Por lo general, la población se usa cuando los conjuntos de datos son bastante pequeños.

ejemplo: En la universidad de 599 estudiantes si queremos sacar el IMC promedio de cada miembro de la población.

• ¿Cómo recolectar datos de la muestra ?

Las muestras se utilizan cuando la población es bastante grande o está dispersa o cuando es imposible recopilar datos sobre las instancias individuales.

ejemplo: Supongamos que la población de India es de 10 millones, y las elecciones recientes se llevaron a cabo en India entre dos partidos ‘partido A’ y ‘partido B’ ahora los investigadores quieren encontrar qué partido está ganando, así que aquí crearemos un grupo de unos pocos personas digamos 10,000 de diferentes regiones y grupos de edad para que la muestra no esté sesgada. Luego pregúnteles a quién votaron, podemos obtener la encuesta de salida. Esto es lo que hacen la mayoría de nuestros medios durante las elecciones, y muestran estadísticas como que hay un 55% de posibilidades de que el partido A gane las elecciones.