Estructuras de datos | pila | Pregunta 6

La siguiente expresión de sufijo con operandos de un solo dígito se evalúa mediante una pila:

              8 2 3 ^ / 2 3 * + 5 1 * - 

Tenga en cuenta que ^ es el operador de exponenciación. Los dos elementos superiores de la pila después de evaluar el primer * son:
(A) 6, 1
(B) 5, 7
(C) 3, 2
(D) 1, 5

Respuesta: (A)
Explicación: El algoritmo para evaluar cualquier expresión de sufijo es bastante sencilla:

1. While there are input tokens left
    o Read the next token from input.
    o If the token is a value
       + Push it onto the stack.
    o Otherwise, the token is an operator 
      (operator here includes both operators, and functions).
       * It is known a priori that the operator takes n arguments.
       * If there are fewer than n values on the stack
        (Error) The user has not input sufficient values in the expression.
       * Else, Pop the top n values from the stack.
       * Evaluate the operator, with the values as arguments.
       * Push the returned results, if any, back onto the stack.
2. If there is only one value in the stack
    o That value is the result of the calculation.
3. If there are more values in the stack
    o (Error)  The user input has too many values.

Fuente del algoritmo:  http://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_Polish_notation#The_postfix_algorithm

Ejecutemos el algoritmo anterior para la expresión dada.
Los primeros tres tokens son valores, por lo que simplemente se empujan. Después de empujar 8, 2 y 3, la pila es la siguiente

    8, 2, 3

Cuando se lee ^, se abren los dos primeros y se calcula la potencia (2^3)

    8, 8

Cuando se lee /, se abren los dos primeros y se realiza la división (8/8)

    1

Los siguientes dos tokens son valores, por lo que simplemente se empujan. Después de empujar 2 y 3, la pila es la siguiente

    1, 2, 3

Cuando aparece *, se abren los dos primeros y se realiza la multiplicación.

    1, 6

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