Evalúe la serie 3-D de Hermite en el producto cartesiano de x, y y z usando NumPy en Python

En este artículo, discutiremos cómo evaluar una serie 3-D de Hermite en el producto cartesiano de x, y y z en Python y NumPy .

Método NumPy.polynomial.hermite.hermgrid3d

Los polinomios de Hermite son importantes en la teoría de la aproximación porque los Nodes de Hermite se utilizan como puntos de coincidencia para optimizar la interpolación de polinomios. Para realizar la diferenciación de Hermite, NumPy proporciona una función llamada hermite.hermgrid3d que se puede utilizar para evaluar el producto cartesiano de la serie 3D de Hermite. Esta función convierte los parámetros x, y y z en array solo si son tuplas o una lista, de lo contrario, se deja sin cambios y, si no es una array, se trata como un escalar.

Sintaxis : polinomio.hermite.hermgrid3d(x, y, z, c)

Parámetros :

• x,y,z: tipo_arreglo
• c: array de coeficientes

Devuelve : polinomios bidimensionales en puntos como productos cartesianos de x e y.

Ejemplo 1:

En el primer ejemplo. Consideremos un arreglo 4D c de tamaño 32. Consideremos una serie 3D [1,2],[1,2],[1,2] para evaluar contra el arreglo 4D. Importe los paquetes necesarios como se muestra y pase los parámetros apropiados como se muestra a continuación.

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite
  
# co.efficient array
c = np.arange(32).reshape(2, 2, 4, 2)
  
print(f'The co.efficient array is {c}')
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
  
# evaluating 4d co.eff array with a 3d hermite series
res = hermite.hermgrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c)
  
# resultant array
print(f'Resultant series ---> {res}')

Producción:

The co.efficient array is [[[[ 0  1]
   [ 2  3]
   [ 4  5]
   [ 6  7]]

  [[ 8  9]
   [10 11]
   [12 13]
   [14 15]]]


 [[[16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]

  [[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]]]]
The shape of the array is (2, 2, 4, 2)
The dimension of the array is 4D
The datatype of the array is int64
Resultant series ---> [[[[3.6000e+01 1.1232e+04]
   [7.6000e+01 1.9664e+04]]

  [[9.2000e+01 2.0608e+04]
   [1.8000e+02 3.5920e+04]]]


 [[[4.5000e+01 1.1763e+04]
   [9.1000e+01 2.0549e+04]]

  [[1.0700e+02 2.1493e+04]
   [2.0500e+02 3.7395e+04]]]]

Ejemplo 2:

En este ejemplo, estamos utilizando una array 1-D para evaluar una serie Hermite 3-D en la serie de productos cartesianos.

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite
  
# array of coefficients
c = np.array([2,2,3])
print(c)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",c.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",c.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",c.dtype)
  
#evaluating hermite series
print(hermite.hermgrid3d([1,2],[3,4],[5,6],c))

Producción:

[2 2 3]
Shape of the array is :  (3,)
The dimension of the array is :  1
Datatype of our Array is :  int64
[4604. 5460.]