Cuando se trata de líquidos, se observa que cuando se coloca un termómetro en agua ligeramente tibia, el mercurio en el termómetro sube. Cuando retiramos el termómetro del agua calentada, el nivel de mercurio desciende. De manera similar, cuando un globo se infla a la mitad en una habitación fresca y se coloca en agua tibia, se expandirá a su tamaño máximo. Por el contrario, cuando un globo completamente inflado se sumerge en agua fría, comenzaría a encogerse debido a la contracción del aire en su interior.
Se ha observado que algunas botellas selladas con tapas metálicas están tan apretadas que la tapa debe sumergirse en agua caliente durante unos minutos para abrir la tapa. Esto haría que la tapa metálica se expandiera y que la tapa fuera más fácil de desenroscar.
Expansión térmica
La mayoría de las sustancias se expanden cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. Cuando la temperatura de un cuerpo cambia, sus dimensiones también cambian. El término “expansión térmica” se refiere a la expansión del tamaño de un cuerpo a medida que aumenta su temperatura.
Hay tres tipos de expansiones que pueden tener lugar en los sólidos,
- Expansión lineal
- Área superficial o expansión superficial
- Expansión de volumen
Expansión lineal
La expansión lineal se refiere al incremento en la longitud de un sólido al calentarlo. Si la sustancia tiene la forma de una varilla larga, una pequeña variación de temperatura, ΔT , hará que se deforme, el cambio fraccional de longitud, Δl/l , es directamente proporcional a ΔT .
La expresión para la expansión lineal es,
donde α l es el coeficiente de expansión lineal del sólido dado.
La unidad de α es por grado Celsius ( °C -1 ) en el CGS y por Kelvin (K -1 ) en el sistema SI.
Los valores del coeficiente de expansión lineal para algunos materiales se muestran en la siguiente tabla.
| Materiales | α l (10 –5 K –1 ) |
|---|---|
| Aluminio | 2.5 |
| Latón | 1.8 |
| Hierro | 1.2 |
| Cobre | 1.7 |
| Plata | 1.9 |
| Oro | 1.4 |
| Vidrio (pirex) | 0.32 |
| Guiar | 0.29 |
Expansión Superficial o de Área
La expansión superficial o de área se refiere al incremento en el área superficial de la sustancia al calentarla. Hay una pequeña variación en la temperatura, ΔT hará que se deforme, el cambio fraccional en el área de la superficie, ΔA/A , es directamente proporcional a ΔT .
La expresión para la expansión del Área es,
Aquí, α A es el coeficiente de expansión del área del sólido dado.
Expansión de volumen
La expansión de volumen se refiere al cambio fraccionario en el volumen de la sustancia. Hay una pequeña variación en la temperatura, ΔT hará que se deforme, el cambio fraccional en el volumen, ΔV/V , es directamente proporcional a ΔT .
La expresión para la expansión del Área es,
Aquí α V es también una característica de la sustancia pero no permanece constante, depende en general de la temperatura.
El coeficiente de expansión de volumen se vuelve constante solo a alta temperatura. Por ejemplo, el alcohol (etilo) tiene un coeficiente de expansión de volumen más alto que el mercurio, por lo que se expande más para el mismo aumento de temperatura.
El siguiente gráfico muestra el coeficiente de expansión de volumen del cobre en función de la temperatura.
El coeficiente de expansión de volumen del cobre en función de la temperatura.
Expansión anómala del agua
La expansión anómala del agua es una propiedad anormal del agua por la que se expande en lugar de contraerse cuando la temperatura pasa de 4 °C a 0 °C, y se vuelve menos densa.
- El agua tiene un comportamiento inusual cuando se calienta entre 0 y 4 grados centígrados. A medida que cierta cantidad de agua se enfría desde la temperatura ambiente, su volumen disminuye hasta que la temperatura se aproxima a los 4 °C.
- La temperatura por debajo de 4 °C, el volumen de agua aumenta, y por lo tanto la densidad disminuye. Eso significa que el agua tiene una densidad máxima de 4 °C. Esta propiedad tiene un impacto significativo en un cuerpo de agua. Los lagos y estanques se congelan primero en la parte superior.
- El agua pierde energía en la atmósfera, se vuelve más densa y se hunde como un lago que se enfría acercándose a los 4 °C; más cálido que es menos denso, el agua hacia el fondo sube. Cuando el agua más fría en la parte superior se enfría por debajo de los 4 grados centígrados, se vuelve menos densa y se deposita en la superficie, donde se congela.
Expansión térmica del agua.
Ejemplo de pregunta
Problema 1: Defina el término expansión térmica.
Solución:
La mayoría de las sustancias se expanden cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. Cuando la temperatura de un cuerpo cambia, sus dimensiones también cambian. El término “expansión térmica” se refiere a la expansión del tamaño de un cuerpo a medida que aumenta su temperatura.
Hay tres tipos de expansiones que pueden tener lugar en los sólidos,
- Expansión lineal
- Área superficial o expansión superficial
- Expansión de volumen
Problema 2: ¿Cuál será la presión que habrá que aplicar en los extremos de un alambre de acero de 10 cm de longitud para mantener constante su longitud cuando su temperatura aumente 100 °C? (Para el acero, el módulo de Young es 2 x 10 11 Nm -2 y el coeficiente de expansión térmica es 1,1 x 10 -5 K -1 ).
Solución:
Dado,
ΔT = 100 °C,
Y = 2 × 1011 N·m –2
α = 1,1 × 10 –5 K –1
La expresión para la deformación térmica es
ΔF/A=Y(Δl/l)
= YαΔT
El estrés térmico en una varilla es la presión debida a la deformación térmica.
Sustituye el valor en la expresión anterior.
Deformación térmica=(2 × 10 11 Nm -2 )× (1,1 × 10 –5 K -1 )×( 100 °C)
= 2,2 × 10 8 Pa
Problema 3: Dos alambres están hechos del mismo material y tienen el mismo volumen. Sin embargo, el cable 1 tiene un área de sección transversal A y el cable 2 tiene un área de sección transversal 3A. Si la longitud del alambre 1 aumenta en Dx al aplicar la fuerza F, ¿cuánta fuerza se necesita para estirar el alambre 2 en la misma cantidad?
Solución:
El módulo de Young es el mismo para la misma sustancia.
El área de la sección transversal del cable 1 es A y el cable 2 es 3A.
El volumen de los alambres 1 y 2 es
V 1 = V 2
(A × l 1 ) = (3A × l 2 )
l 2 = l 1 /3
Y = (F/A)/(Δl/l)
o F 1 = YA(Δl 1 /l 1 )
Similarmente,
F 2 = Y3A(Δl 2 /l 2 )
El alambre 2 se estira en la misma cantidad, por lo tanto,
Δl 1 = Δl 2 = x
F 2 = Y3Ax /(l 1 /3)
F2 = 9 (YAx/ l1 )
F 2 = 9F 1
Problema 4: Defina el término expansión de área.
Solución:
La expansión superficial o de área se refiere al incremento en el área superficial de la sustancia al calentarla. Hay una pequeña variación en la temperatura, ΔT hará que se deforme, el cambio fraccional en el área de la superficie, ΔA/A , es directamente proporcional a ΔT .
La expresión para la expansión del Área es
Aquí, α A es el coeficiente de expansión del área del sólido dado.
Problema 5: Derive la relación entre el coeficiente de expansión del área ( α A ) y el coeficiente de expansión lineal ( α l ).
Solución:
Considere un cubo con una longitud de l que se expande uniformemente en todas las direcciones a medida que su temperatura aumenta en T. El área original será el cuadrado de la longitud y la nueva área, después de un aumento de temperatura es,
A+ΔA=(l+Δl) 2
A+ΔA=l 2 +(Δl) 2 +2lΔl
Los términos en (Δl) 2 se han despreciado ya que Δl es pequeño comparado con l.
A+ΔA≈l 2 +2lΔl
o A+ΔA=A+(2AΔl)/l
o ΔA≈ 2AΔl/l
Reorganizar la ecuación anterior,
o ΔA/A≈ 2(Δl/l)
o α A = 2α l
Por lo tanto, el coeficiente de expansión del área es el doble del coeficiente de expansión lineal.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anoopraj758 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA