El movimiento armónico simple, o MAS, es un tipo de movimiento fascinante. Se utiliza comúnmente en el movimiento oscilatorio de los objetos. SHM se encuentra comúnmente en manantiales. Los resortes tienen «constantes de resorte» inherentes que definen su rigidez. La ley de Hooke es una ley bien conocida que explica el MAS y proporciona una fórmula para la fuerza aplicada usando la constante del resorte.
Ley de Hooke
Según la ley de Hooke, la fuerza requerida para comprimir o extender un resorte es proporcional a la longitud estirada. Cuando se tira del resorte, la Tercera Ley del Movimiento de Newton establece que regresa con una fuerza restauradora. Esta fuerza restauradora sigue la Ley de Hooke, que relaciona la fuerza del resorte con la fuerza del resorte constante.
Fuerza de resorte = -(Constante de resorte) × (Desplazamiento)
F = -KX
El signo negativo indica que la fuerza de reacción apunta en la dirección opuesta.
Dónde,
F: La fuerza restauradora del resorte, dirigida hacia el equilibrio.
K: La constante de resorte en Nm -1 .
X: El desplazamiento del resorte desde su posición de equilibrio.
Constante de resorte (K)
La constante del resorte ahora se define como la fuerza necesaria por unidad de extensión del resorte. Conocer la constante del resorte permite calcular fácilmente cuánta fuerza se requiere para deformar el resorte.
De la ley de Hooke,
F = -KX
K = -F/ X ⇢ (1)
La ecuación (1) es una fórmula para la constante de resorte y se mide en N/m (Newton por metro).
Fórmula dimensional constante de primavera
Como se conoce,
F = -KX
Por lo tanto, K = -F/ X
Dimensión de F = [MLT -2 ]
Dimensión de X = [L]
Por lo tanto, dimensión de K = [MLT −2 ]/[L] = [MT −2 ].
Energía potencial de un resorte (PE)
La energía almacenada en un objeto comprimible o estirable se conoce como energía potencial de resorte. también se le llama energía potencial elástica. Es igual a la fuerza multiplicada por la distancia recorrida.
Se sabe que, Energía potencial = fuerza × desplazamiento
Y también la fuerza del resorte es igual a la constante del resorte × desplazamiento. Asi que,
PE = 1/2 KX 2 .⇢ (2)
La ecuación anterior es la fórmula de la energía potencial del resorte.
Limitaciones de la ley de Hooke
La Ley de Hooke tiene una limitación en el sentido de que solo es aplicable bajo el límite elástico de cualquier material, lo que significa que el material debe ser perfectamente elástico para obedecer la Ley de Hooke. La ley de Hooke esencialmente se rompe más allá del límite elástico.
Aplicaciones de la Ley de Hooke
- Debido a la elasticidad de los resortes, la Ley de Hooke se aplica más comúnmente en primavera.
- Se utilizan no solo en el campo de la ingeniería sino también en el campo de la ciencia médica.
- Se utiliza en los pulmones, la piel, camas de resortes, trampolines y sistemas de suspensión de automóviles.
- Es el principio fundamental que subyace al manómetro, la balanza de resorte y el volante del reloj.
- También es la base para la sismología, la acústica y la mecánica molecular.
Desventajas de aplicar la ley de Hooke
Los siguientes son los inconvenientes de la Ley de Hooke:
- La Ley de Hooke solo es aplicable en la región elástica después de que falla.
- La ley de Hooke produce resultados precisos solo para cuerpos sólidos con pequeñas fuerzas y deformaciones.
- La Ley de Hooke no es una regla general.
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Cuál es la definición de la constante de resorte?
Responder:
Cuando se estira un resorte, la fuerza ejercida es proporcional al aumento de longitud desde la longitud de equilibrio, de acuerdo con la Ley de Hooke. La constante de resorte se puede calcular usando la siguiente fórmula: k = -F/x, donde k es la constante de resorte. F denota la fuerza y x denota el cambio en la longitud del resorte.
Pregunta 2: ¿Cómo afecta la longitud a la constante del resorte?
Responder:
Suponga que hay un resorte de 6 cm con una constante de resorte k. ¿Qué sucede si el resorte se divide en dos partes del mismo tamaño? Uno de estos resortes más cortos tendrá una nueva constante de resorte de 2k. En general, suponiendo un resorte y un grosor de material específicos, la constante elástica de un resorte es inversamente proporcional a la longitud del resorte.
Entonces, en el ejemplo anterior, suponga que el resorte se corta exactamente por la mitad, lo que da como resultado dos resortes más cortos, cada uno de 3 cm de longitud. Para los resortes más pequeños, se utilizará una constante de resorte dos veces mayor que la original. Esto sucede porque es inversamente proporcional tanto a la constante del resorte como a la longitud del resorte.
Pregunta 3: Un resorte se estira con una fuerza de 2N por 4 m. Determine su constante de resorte.
Solución :
Dado,
Fuerza, F = 2 N y
Desplazamiento, X = 4 m.
Lo sabemos,
La constante del resorte, K = – F/X
K = – 2N / 4m
K = – 0,5 Nm -1 .
Pregunta 4: Se aplica una fuerza de 10 N a una cuerda y se estira. si la constante del resorte es 4 Nm -1 , entonces calcule el desplazamiento de la cuerda.
Solución:
Dado,
Fuerza, F = 10 N y
Constante de resorte, K = 4 Nm -1
Sabemos que, F = – KX
X (Desplazamiento) = – F/K
X = – ( 10 N / 4 Nm -1 )
X = – 2,5 m.
Pregunta 5: ¿Cuánta fuerza se requiere para estirar un resorte de 3 metros a 5 metros si la constante del resorte es 0,1 Nm -1 ?
Solución :
Dado,
Longitud del resorte = 3m
Constante de resorte, K = 0,1 Nm -1
Estírelo a 5 metros para que el desplazamiento del resorte sea X = 5 – 3 = 2 m
Ahora, la fuerza requerida es F = -KX
F = – (0,1 Nm -1 × 2m )
F = – 0,2 N.
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Artículo escrito por naimishsahu08 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA