La aceleración tangencial es la tasa a la que varía una velocidad tangencial en el movimiento de rotación de cualquier objeto. Actúa en la dirección de una tangente en el punto de movimiento de un objeto. La velocidad tangencial también actúa en la misma dirección para un objeto en movimiento circular. La aceleración tangencial solo existe cuando un objeto viaja en una trayectoria circular. Es positivo si el cuerpo gira a mayor velocidad, negativo cuando el cuerpo desacelera y cero cuando el cuerpo se mueve uniformemente en la órbita.
Fórmula
La aceleración tangencial se denota con el símbolo at . Su unidad de medida es la misma que la aceleración lineal, es decir, metros por segundo cuadrado (m/s 2 ). Su fórmula dimensional está dada por [M 0 L 1 T -2 ]. Su fórmula viene dada por el producto del radio de una trayectoria circular y la aceleración angular del objeto giratorio.
una t = r α
dónde,
a t es la aceleración tangencial,
r es el radio de la trayectoria circular,
α es la aceleración angular.
En términos de velocidad angular y tiempo, la fórmula está dada por,
un t = r (ω/t)
dónde,
a t es la aceleración tangencial,
ω es la velocidad angular,
t es el tiempo empleado.
En términos de desplazamiento angular y tiempo, la fórmula viene dada por,
un t = r (θ/t 2 )
dónde,
a t es la aceleración tangencial,
θ es el desplazamiento angular o ángulo de rotación,
t es el tiempo empleado.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular la aceleración tangencial si un objeto tiene un movimiento circular de 5 my una aceleración angular de 2 rad/s 2 .
Solución:
Tenemos,
r = 5
α = 2
Usando la fórmula que obtenemos,
una t = r α
= 5 (2)
= 10 m/s 2
Problema 2. Calcular la aceleración tangencial si un objeto experimenta un movimiento circular de radio 12 my una aceleración angular de 0,5 rad/s 2 .
Solución:
Tenemos,
r = 12
α = 0,5
Usando la fórmula que obtenemos,
una t = r α
= 12 (0,5)
= 6 m/s 2
Problema 3. Calcular la aceleración angular si un objeto experimenta un movimiento circular de radio 20 my una aceleración tangencial de 40 m/s 2 .
Solución:
Tenemos,
r = 20
un t = 40
Usando la fórmula que obtenemos,
una t = r α
=> α = una t /r
=> α = 40/20
=> α = 2 rad/s 2
Problema 4. Calcular la aceleración angular si un objeto experimenta un movimiento circular de radio 2 my una aceleración tangencial de 20 m/s 2 .
Solución:
Tenemos,
r = 2
un t = 20
Usando la fórmula que obtenemos,
una t = r α
=> α = una t /r
=> α = 20/2
=> α = 10 rad/s 2
Problema 5. Calcular el radio si un objeto experimenta un movimiento circular para una aceleración angular de 4 rad/s 2 y una aceleración tangencial de 20 m/s 2 .
Solución:
Tenemos,
α = 4
un t = 20
Usando la fórmula que obtenemos,
una t = r α
=> r = una t /a
=> r = 20/4
=> r = 5 metros
Problema 6. Calcular la aceleración tangencial si un objeto experimenta un movimiento circular de radio 12 m, velocidad angular 3 rad/sy tiempo 9 s.
Solución:
Tenemos,
r = 12
ω = 3
t = 9
Usando la fórmula que obtenemos,
un t = r (ω/t)
= 12 (3/9)
= 12/3
= 4 m/s 2
Problema 7. Calcular la aceleración tangencial si un objeto experimenta un movimiento circular de 5 m de radio, desplazamiento angular de 30 radianes y tiempo de 5 s.
Solución:
Tenemos,
r = 5
θ = 30
t = 5
Usando la fórmula que obtenemos,
un t = r (θ/t 2 )
= 5 (30/5 2 )
= 30/5
= 6 m/s 2