La energía de activación de una reacción química se define como la mínima cantidad de energía necesaria para iniciar la reacción. Puede interpretarse como la diferencia en el contenido de energía entre moléculas y átomos que hace que esté en una configuración de estado de activación o transición mientras que los átomos y moléculas asociados permanecen en su configuración inicial. Se sabe que para iniciar una reacción, las moléculas deben chocar con otras moléculas e intercambiar energía cinética o velocidad. No habrá respuesta si no se produce la colisión o si las moléculas no tienen suficiente energía cinética. Esto forma la base del concepto de energía de activación. Su unidad de medida estándar es kilojulios por mol (kJ/mol).
Fórmula
E a = 2.303 R (log k 2 /k 1 ) [T 1 T 2 / (T 2 – T 1 )]
dónde,
E a es la energía de activación de la reacción,
R es la constante de los gases ideales con el valor de 8.3145 J/K mol,
k 1 ,k 2 son las velocidades de reacción constantes a la temperatura inicial y final,
T 1 es la temperatura inicial,
T 2 es la temperatura final.
Esto también se conoce como la ecuación de Arrhenius.
Derivación
Suponga que se lleva a cabo una reacción entre dos reactivos P y Q para dar un producto R. La finalización de una reacción está asegurada y denotada por su constante de velocidad.
Sabemos que la fórmula para la constante de velocidad está dada por,
k = Ae −E a RT
Tomando registro en ambos lados obtenemos,
ln k = −E a RT + ln A
Para la temperatura inicial T 1 y la tasa de constante k 1 , la ecuación se escribe como,
ln k 1 = −E a /RT 1 + ln A …….. (1)
Para la temperatura final T 2 y la tasa de constante k 2 , la ecuación se escribe como,
ln k 2 = −E a /RT 2 + ln A …….. (2)
Restando (2) de (1) obtenemos,
ln k 2 – ln k 1 = −E a /RT 2 + ln A − (− E a /RT 1 + ln A)
en (k 2 /k 1 ) = mi una R (1/T 1 − 1/T 2 )
2.303 log (k 2 /k 1 ) = mi un R (1/T 1 − 1/T 2 )
E a = 2.303 R (log k 2 /k 1 ) [T 1 T 2 / (T 2 – T 1 )]
Esto deriva la fórmula para la energía de activación.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular la energía de activación de una reacción si su velocidad se duplica cuando hay un cambio de temperatura de 200K a 400K.
Solución:
Tenemos,
k2 = 2k1 , _
T 1 = 200
T2 = 400
Usando la fórmula que obtenemos,
E a = 2.303 R (log k 2 /k 1 ) [T 1 T 2 / (T 2 – T 1 )]
= 2,303 (8,3145) (registro 2) (80000/200)
= 461090.907/200
= 2305,45 KJ/mol
Problema 2. Calcular la energía de activación de una reacción si su velocidad se triplica cuando hay un cambio de temperatura de 100K a 300K.
Solución:
Tenemos,
k2 = 3k1 , _
T 1 = 100
T2 = 300
Usando la fórmula que obtenemos,
E a = 2.303 R (log k 2 /k 1 ) [T 1 T 2 / (T 2 – T 1 )]
= 2,303 (8,3145) (registro 3) (30000/200)
= 274012.079/200
= 1370.060 KJ/mol
Problema 3. Calcular la energía de activación de una reacción si su velocidad se cuadruplica cuando hay un cambio de temperatura de 150K a 400K.
Solución:
Tenemos,
k2 = 4k1 , _
T 1 = 150
T2 = 400
Usando la fórmula que obtenemos,
Ea = 2.303 (8.3145) (log 4) (60000/250)
= 691636.36/250
= 2766,55 KJ/mol
Problema 4. Calcular la energía de activación de una reacción si su velocidad se quintuplica cuando hay un cambio de temperatura de 300K a 600K.
Solución:
Tenemos,
k2 = 5k1 , _
T 1 = 300
T2 = 600
Usando la fórmula que obtenemos,
Ea = 2.303 (8.3145) (log 5) (180000/300)
= 2405791.59/300
= 8019,30 KJ/mol
Problema 5. Calcular el cambio en la velocidad de reacción si la energía de activación de una reacción es de 500 KJ/mol cuando hay un cambio de temperatura de 120K a 360K.
Solución:
Tenemos,
E a = 500
T 1 = 120
T2 = 360
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 3000 = 2,303 (log k 2 /k 1 ) [43200/240]
=> logaritmo (k 2 /k 1 ) = (500/2.303) (240/43200)
=> logaritmo (k 2 /k 1 ) = 7,23
=> k 2 / k 1 = 16
=> k 2 = 16 k 1
Problema 6. Calcular el cambio en la velocidad de reacción si la energía de activación de una reacción es de 200 KJ/mol cuando hay un cambio de temperatura de 50K a 100K.
Solución:
Tenemos,
E a = 200
T 1 = 50
T2 = 100
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 200 = 2.303 (log k 2 /k 1 ) [5000/50]
=> logaritmo (k 2 /k 1 ) = (200/2.303) (50/5000)
=> logaritmo (k 2 /k 1 ) = 0,86
=> k2 / k1 = 7,37
=> k2 = 7,37 k1
Problema 7. Calcular el cambio en la velocidad de reacción si la energía de activación de una reacción es de 450 KJ/mol cuando hay un cambio de temperatura de 100K a 200K.
Solución:
Tenemos,
E a = 450
T 1 = 100
T2 = 200
Usando la fórmula que obtenemos,
=> 450 = 2.303 (log k 2 /k 1 ) [20000/100]
=> logaritmo (k 2 /k 1 ) = (450/2.303) (100/20000)
=> logaritmo (k 2 /k 1 ) = 0,97
=> k2 / k1 = 9,33
=> k2 = 9,33 k1