La expansión térmica es el fenómeno en el que un cuerpo sufre un cambio en su longitud, área o volumen debido a un cambio de temperatura. Ocurre cuando un objeto se expande y crece debido a un cambio en su temperatura o calor producido. Causa cambios en la dimensión, ya sea en longitud, volumen o área. Es directamente proporcional al cambio de temperatura, es decir, si la temperatura aumenta, la expansión térmica también aumenta y viceversa.
Fórmula de expansión térmica
La fórmula de expansión lineal establece que la relación entre el cambio de dimensión y la dimensión original es igual al producto del coeficiente de expansión y el cambio de temperatura. El coeficiente de expansión se denota con el símbolo α. Su unidad de medida es por kelvin (K -1 ) y la fórmula dimensional está dada por [M 0 L 0 T 0 K -1 ]. Se clasifica en tres tipos: expansión lineal, expansión de área y expansión de volumen. Su valor puede ser tanto positivo como negativo.
Expansión lineal
Si hay un cambio en la longitud de un objeto debido al cambio de temperatura, se llama expansión lineal. El coeficiente de expansión lineal se denota con el símbolo α L . Su fórmula se da como,
ΔL/L 0 = α L ΔT
dónde,
L 0 es la longitud original,
L es la longitud expandida,
ΔL es el cambio de longitud,
α L es el coeficiente de expansión de longitud,
ΔT es el cambio de temperatura.
Expansión de área
Si hay un cambio en el área de un objeto debido al cambio de temperatura, se llama expansión del área. El coeficiente de expansión del área se denota con el símbolo α A . Su fórmula se da como,
ΔA/A 0 = α A ΔT
dónde,
Un 0 es el área original,
A es el área expandida,
ΔA es el cambio de área,
α A es el coeficiente de expansión del área,
ΔT es el cambio de temperatura.
Expansión de volumen
Si hay un cambio en el volumen de un objeto debido al cambio de temperatura, se llama expansión de volumen. El coeficiente de expansión de volumen se denota con el símbolo α V . Su fórmula se da como,
ΔV/V 0 = α V ΔT
dónde,
V 0 es el volumen original,
V es el volumen expandido,
ΔA es el cambio de volumen,
α V es el coeficiente de expansión de volumen,
ΔT es el cambio de temperatura.
Pregunta de muestra
Pregunta 1. Una varilla se calienta a 50 °C para aumentar su longitud de 20 m a 30 m. Calcule el coeficiente de dilatación si la temperatura ambiente es de 20°C.
Solución:
Tenemos,
L 0 = 20
ΔL = 30 – 20 = 10
ΔT = 50 – 20
= 30°C
= 303,15K
Usando la fórmula que obtenemos,
α = ΔL/(L 0 × ΔT)
= 10/(20 × 303,15)
= 10/6063
= 0,0167 K- 1
Pregunta 2. Una varilla se calienta a 30 °C para aumentar su longitud de 10 m a 25 m. Calcule el coeficiente de dilatación si la temperatura ambiente es de 10 °C.
Solución:
Tenemos,
L 0 = 10
ΔL = 25 – 10 = 15
ΔT = 30 – 10
= 20°C
= 293,15K
Usando la fórmula que obtenemos,
α = ΔL/(L 0 × ΔT)
= 15/(10 × 293,15)
= 15/2931.5
= 0.0051K- 1
Pregunta 3. Una varilla se calienta a 30 °C para aumentar su longitud en 15 m. Calcular la longitud inicial si el coeficiente de dilatación es 0,02 K -1 para una temperatura ambiente de 10°C.
Solución:
Tenemos,
α = 0,02
ΔL = 15
ΔT = 30 – 10
= 20°C
= 293,15K
Usando la fórmula que obtenemos,
L0 = ΔL/(α × ΔT )
= 15/(0,02 × 293,15)
= 15/5.863
= 37,5 metros
Pregunta 4. Una varilla se calienta a 40 °C para aumentar su área de 50 m2 a 100 m2. Calcule el coeficiente de dilatación si la temperatura ambiente es de 25°C.
Solución:
Tenemos,
0 = 50
ΔA = 100 – 50 = 50
ΔT = 40 – 25
= 15°C
= 288,15K
Usando la fórmula que obtenemos,
α = ΔA/(A 0 × ΔT)
= 50/(50 × 288,15)
= 1/288,15
= 0,035 K- 1
Pregunta 5. Una varilla se calienta a 30 °C para aumentar su área en 40 m2. Calcular el área inicial si el coeficiente de dilatación es 0,05 K -1 para una temperatura ambiente de 10°C.
Solución:
Tenemos,
α = 0,05
ΔA = 40
ΔT = 30 – 10
= 20°C
= 293,15K
Usando la fórmula que obtenemos,
A 0 = ΔA/(α × ΔT)
= 40/(0,05 × 293,15)
= 40/14,64
= 2,73 m2
Pregunta 6. Una varilla se calienta a 40 °C para aumentar su volumen de 200 pies cúbicos. m a 300 cu. metro. Calcule el coeficiente de dilatación si la temperatura ambiente es de 20°C.
Solución:
Tenemos,
V0 = 200
ΔV = 300 – 200 = 100
ΔT = 40 – 20
= 20°C
= 293,15K
Usando la fórmula que obtenemos,
α = ΔV/(V 0 × ΔT)
= 100/(200 × 293,15)
= 1/586,3
= 0.0017 K- 1
Pregunta 7. Una varilla se calienta a 30 °C para aumentar su volumen en 70 pies cúbicos. metro. Calcular el área inicial si el coeficiente de dilatación es 0,03 K -1 para una temperatura ambiente de 10°C.
Solución:
Tenemos,
α = 0,03
ΔV = 70
ΔT = 30 – 10
= 20°C
= 293,15K
Usando la fórmula que obtenemos,
V0 = ΔV/(α × ΔT )
= 70/(0,03 × 293,15)
= 70/8.795
= 116,67 pies cúbicos. metro