La fuerza de atracción se define como la fuerza que hace que dos o más objetos se unan, incluso si no están cerca o no se tocan entre sí. Es una fuerza que atrae a los cuerpos más juntos. De acuerdo con la ley de la gravedad universal de Newton, cada masa que existe en el cosmos atrae a otra masa, y todo lo que se lanza hacia arriba está obligado a volver a caer al suelo. La fuerza magnética, la fuerza eléctrica, la fuerza electrostática y la fuerza gravitatoria son algunas fuerzas de atracción.
Fórmula de la fuerza de atracción
La fuerza de atracción entre dos cuerpos cualesquiera es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional a la distancia que los separa. Se denota por el símbolo F g . Su unidad de medida es Newton (N), y la fórmula dimensional está dada por [M 1 L 1 T -2 ]. Su fórmula es igual al producto de la constante gravitacional y la razón del producto de las masas de los cuerpos al cuadrado de la distancia que los separa.
F g = Gm 1 m 2 /r 2
Dónde,
- F g es la fuerza de atracción,
- G es la constante gravitacional con el valor de 6.67 ×10 −11 Nm 2 /kg 2 ,
- m 1 es la masa de un cuerpo,
- m 2 es la masa de otro cuerpo,
- r es la distancia entre los dos cuerpos.
Derivación
Considere un sistema de dos cuerpos de masas m 1 y m 2 tales que están separados por una distancia r. Se sabe que la fuerza de atracción entre estos dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos.
F ∝ metro 1 metro 2 ⇢ (1)
Además, la fuerza es indirectamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerpos. Entonces obtenemos,
F ∝ 1/r 2 ⇢ (2)
De (1) y (2),
F ∝ metro 1 metro 2 /r 2
Reemplazando el signo de proporcionalidad con una constante, obtenemos,
F g = Gm 1 m 2 /r 2
Aquí, G se conoce como la constante gravitacional.
De aquí se deriva la fórmula de la fuerza de atracción entre dos cuerpos.
Problemas de muestra
Problema 1: Calcular la fuerza de gravedad entre dos cuerpos de 50 kg y 100 kg de masa separados por una distancia de 20 m.
Solución:
m 1 = 50
m2 = 100
r = 20
Usando la fórmula que obtenemos,
F = Gm 1 m 2 /r 2
= (6,67 × 10 −11 × 50 × 100)/(20) 2
= 8.343 × 10 -10 N
Problema 2: Calcular la fuerza de gravedad entre dos cuerpos de 100 kg y 150 kg de masa separados por una distancia de 80 m.
Solución:
metro 1 = 100
m2 = 150
r = 80
Usando la fórmula que obtenemos,
F = Gm 1 m 2 /r 2
= (6,67 × 10 −11 × 100 × 150)/(80) 2
= 1,5643 × 10 -10 N
Problema 3: Calcular la fuerza gravitacional entre dos cuerpos de 200 kg y 170 kg de masa separados por una distancia de 1000 m.
Solución:
metro 1 = 200
metro2 = 170
r = 1000
Usando la fórmula que obtenemos,
F = Gm 1 m 2 /r 2
= (6,67 × 10 −11 × 200 × 170)/(1000) 2
= 2,26 × 10 -12 N
Problema 4: Calcular la masa de los cuerpos si la fuerza de gravedad entre ellos es de 2,8 × 10 -12 N tales que tienen masas iguales y están separados por una distancia de 120 m.
Solución:
F = 2,8 × 10 -12
r = 120
Usando la fórmula que obtenemos,
F = Gm 2 /r 2
=> m 2 = Fr 2 /G
=> metro 2 = (2,8 × 10 -12 × 120 × 120)/(6,67 ×10 −11 )
=> metro2 = 625
=> metro = 25 kg
Problema 5: Calcular la masa de los cuerpos si la fuerza de gravedad entre ellos es de 1,89 × 10 -11 N tales que tienen masas iguales y están separados por una distancia de 60 m.
Solución:
F = 1,89 × 10 -11
r = 60
Usando la fórmula que obtenemos,
F = Gm 2 /r 2
=> m 2 = Fr 2 /G
=> metro 2 = (1,89 × 10 -11 × 60 × 60)/(6,67 ×10 −11 )
=> metro2 = 1024
=> metro = 32 kg
Problema 6: Calcular la distancia entre los cuerpos de masas 16 kg y 32 kg si la fuerza gravitatoria entre ellos es 4,2 × 10 -12 N.
Solución:
F = 4,2 × 10 -12
metro 1 = 16
metro2 = 32
Usando la fórmula que obtenemos,
F = Gm 1 m 2 /r 2
=> r 2 = Gm 1 m 2 /F
=> r 2 = (6,67 × 10 −11 × 16 × 32)/(4,2 × 10 -12 )
=> r2 = 8100
=> r = 90 metros
Problema 7: Calcular la distancia entre los cuerpos de masas 40 kg y 34 kg si la fuerza gravitatoria entre ellos es 2,6 × 10 -11 N.
Solución:
Tenemos,
F = 2,6 × 10 -11
m 1 = 40
metro2 = 34
Usando la fórmula que obtenemos,
F = Gm 1 m 2 /r 2
=> r 2 = Gm 1 m 2 /F
=> r 2 = (6,67 × 10 −11 × 40 × 34)/(2,6 × 10 -11 )
=> r2 = 3600
=> r = 60m
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA