Según la ley de Ampere, el campo magnético formado por una corriente eléctrica es proporcional a su magnitud. En este caso, la constante de proporcionalidad es igual a la permeabilidad del espacio vacío. También dice que el campo magnético está asociado a una determinada corriente o viceversa, siempre que el campo eléctrico permanezca constante. Se utiliza para determinar la inducción magnética que ocurre cuando se usa un cable largo que lleva corriente. También se utiliza para calcular el campo magnético que genera un cilindro conductor largo que transporta corriente.
Fórmula de la ley de Ampere
La fórmula de la ley de Ampere es igual a la integral de línea del campo magnético alrededor de un bucle cerrado, de modo que es igual al número de veces que la suma algebraica de corrientes pasa por el bucle. Para un conductor que transporta corriente I tal que el flujo de corriente crea un campo magnético alrededor del cable, esta fórmula se puede usar para calcular el campo.
dónde,
μ o es la constante de permeabilidad con un valor de 4π × 10 -7 N/A 2 ,
B es el campo magnético,
I es el flujo de corriente que pasa a través del circuito cerrado,
L es la longitud del bucle.
Para un alambre cerrado, el valor de
es 2πr. Entonces, el valor del campo magnético en ese caso es,
B = μ o I/2πr
Problemas de muestra
Problema 1. Encuentra el campo magnético de un alambre cerrado con un radio de 0.2 m si por él fluye una corriente de 2 A.
Solución:
Tenemos,
r = 0,2
yo = 2
μ o = 4π × 10 -7
En nuestro caso, la longitud del ciclo es,
= 2 (22/7) (0,2)
= 1,25 metros
Usando la fórmula que tenemos,
B = μ o I/2πr
= (4π × 10 -7 ) (2)/(1,25)
= 2.011 × 10 -6 T
Problema 2. Encuentra el campo magnético de un alambre cerrado con un radio de 0,5 m si por él fluye una corriente de 3 A.
Solución:
Tenemos,
r = 0,5
yo = 3
μ o = 4π × 10 -7
En nuestro caso, la longitud del ciclo es,
= 2 (22/7) (0,5)
= 6,28 metros
Usando la fórmula que tenemos,
B = μ o I/2πr
= (4π × 10 -7 ) (3)/(6.28)
= 6 × 10 -7 T
Problema 3. Encuentra el campo magnético de un alambre cerrado con un radio de 0,8 m si por él fluye una corriente de 5 A.
Solución:
Tenemos,
r = 0,8
yo = 5
μ o = 4π × 10 -7
En nuestro caso, la longitud del ciclo es,
= 2 (22/7) (0,8)
= 5,02 metros
Usando la fórmula que tenemos,
B = μ o I/2πr
= (4π × 10 -7 ) (5)/(5.02)
= 1,25 × 10 -6 T
Problema 4. Encuentra el campo magnético de un alambre cerrado con un radio de 0,4 m si por él fluye una corriente de 10 A.
Solución:
Tenemos,
r = 0,4
yo = 10
μ o = 4π × 10 -7
En nuestro caso, la longitud del ciclo es,
= 2 (22/7) (0,4)
= 2,51 metros
Usando la fórmula que tenemos,
B = μ o I/2πr
= (4π × 10 -7 ) (10)/(2.51)
= 5 × 10 -6 T
Problema 5. Hallar la corriente que circula por un hilo cerrado de 0,7 m de radio si su campo es de 3,4 × 10 -6 T.
Solución:
Tenemos,
r = 0,7
B = 3,4 × 10 -6
μ o = 4π × 10 -7
En nuestro caso, la longitud del ciclo es,
= 2 (22/7) (0,7)
= 4,4 metros
Usando la fórmula que tenemos,
B = μ o I/2πr
3,4 × 10 -6 = (4π × 10 -7 ) (I)/(2,51)
= 85,3/12,57
yo = 6,78 A
Problema 6. Hallar la corriente que circula por un hilo cerrado de 0,32 m de radio si su campo es de 2,76 × 10 -7 T.
Solución:
Tenemos,
r = 0,32
B = 2,76 × 10 -7
μo = 4π × 10 -7
En nuestro caso, la longitud del ciclo es,
= 2 (22/7) (0,32)
= 2.011 metros
Usando la fórmula que tenemos,
B = μ o I/2πr
2,76 × 10 -7 = (4π × 10 -7 ) (I)/(2,011)
= 5,55/12,57
yo = 0,44 A
Problema 7. Encuentra el radio de un alambre cerrado si su campo es 8.21 × 10 -5 T y el flujo de corriente es 7 A.
Solución:
Tenemos,
B = 8,21 × 10 -5
μ o = 4π × 10 -7
yo = 7
Usando la fórmula que tenemos,
B = μ o I/2πr
8.21 × 10 -5 = (4π × 10 -7 ) (7)/r
r = (87,99 × 10 -2 )/8,21
r = 0,017 m
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por prabhjotkushparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA