Fórmula de masa relativista

En física, el discurso de la idea de masa es bastante común. Cuando hay comparaciones de longitud y tiempo en marcos distintos, la conocida teoría especial de la relatividad dice mucho más sobre la masa relativista. Cuando el cuerpo se mueve, también se experimenta el cambio relativo en la masa. Esto se conoce como masa relativista. Cuando un elemento se mueve, experimenta un aumento de masa, que es similar a la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo.

Masa relativista

La masa de un objeto que varía con su propia velocidad a medida que dicho objeto se acerca a la velocidad de la luz se denomina masa relativista. Se eleva con la velocidad y se acerca al infinito a medida que la velocidad aumenta a la velocidad de la luz. Su unidad de medida es metros por segundo (m/s) y la fórmula dimensional está dada por [M ¹ L ⁰ T ⁰ ].

En física de partículas y nuclear, la frase «masa relativista» rara vez se usa, y los escritores de relatividad especial prefieren referirse a la energía relativista del objeto.

Ejemplo

El peso del sistema acelerador de partículas + electrones puede aumentar por el peso de traslación de un electrón, no a través de la masa en reposo del electrón, si un electrón en un ciclotrón se mueve en círculos con una velocidad de traslación.

Fórmula

metro = $\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

dónde,

m _o denota la masa en reposo del objeto

v denota la velocidad del cuerpo en movimiento

c denota la velocidad de la luz

Problemas de muestra

Problema 1: Un objeto de 10 kg viaja en el aire a una velocidad de 0,77 c. Calcula su masa en reposo.

Solución:

Dado: m = 10 kg, v = 0,77 c y c = 3 × 10 ⁸ m/s.

Dado que, m = $\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$10=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{(0.77)^2c^2}{c^2}}}$

10 = metro ₀ /0,6830

m _o= 6,3 kg

Problema 2: Un objeto de 20 kg viaja en el aire a una velocidad de 0,67 c. Calcula su masa en reposo.

Solución:

Dado: m = 20 kg, v = 0,67 c y c = 3 × 10 ⁸ m/s.

Ya que, $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$20=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{(0.67)^2c^2}{c^2}}}$

20 = metro ₀ /0,7423

m _o= 14,8 kg

Problema 3: Un objeto de 10 kg viaja en el aire a una velocidad de 0,99 c. Calcula su masa en reposo.

Solución:

Dado: m = 10 kg, v = 0,99 c yc = 3 × 10 ⁸ m/s.

Ya que, $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$10=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{(0.99)^2c^2}{c^2}}}$

10 = metro ₀ /0,1410

m _o= 1,41 kg

Problema 4: Un objeto de 10 kg viaja en el aire a una velocidad de 0,43 c. Calcula su masa en reposo.

Solución:

Dado: m = 10 kg, v = 0,43 c y c = 3 × 10 ⁸ m/s.

Ya que, $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$10=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{(0.43)^2c^2}{c^2}}}$

10 = metro ₀ /0,9028

m _o= 18.056 kg

Problema 5: Un objeto de 10 kg viaja en el aire a una velocidad de 0,33 c. Calcula su masa en reposo.

Solución:

Dado: m = 10 kg, v = 0,33 c y c = 3 × 10 ⁸ m/s.

Ya que, $m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$10=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{(0.33)^2c^2}{c^2}}}$

10 = m _o /0.9439

m _o= 9,4 kg

Problema 6: Calcular la masa de una partícula a una velocidad de 0,21 c si su masa en reposo es de 10 kg.

Solución:

Dado: m _o = 10 kg, v = 0,21 c y c = 3 × 10 ⁸ m/s.

Ya que,

$m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$m=\frac{10}{\sqrt{1-\frac{(0.21)^2c^2}{c^2}}}$

m = 10,22 kg

Problema 7: Calcular la masa de una partícula a una velocidad de 0,45 c si su masa en reposo es de 20 kg.

Solución:

Dado: m _o = 20 kg, v = 0,21 c y c = 3 × 10 ⁸ m/s.

Ya que,

$m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$m=\frac{20}{\sqrt{1-\frac{(0.45)^2c^2}{c^2}}}$

m = 22,39 kg

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por parmarraman44 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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