Fórmula de par

El par es el efecto de giro de la fuerza sobre el eje de rotación (el punto en el que gira un objeto) que hace que un objeto gire sobre un eje. Así como la Fuerza hace que un objeto se acelere en una dirección lineal, de la misma manera, el torque hace que un objeto se acelere en la dirección angular. También se le llama momento de fuerza. Se denota con el símbolo ‘τ’ (tau). Por ejemplo (I) las personas cierran la puerta aplicando torque II) El mecánico aprieta la tuerca aplicando torque.

El par depende de 

1. Magnitud de la fuerza
2. Momento del brazo (es decir, distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza y ​​el eje de rotación)

Fórmula de torque y explicación

Como se muestra en la figura anterior, N denota el eje de rotación, F es la fuerza horizontal aplicada en p para rotar y d representa el momento del brazo (distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza y ​​el eje de rotación).

Torque = Fuerza × NO × senθ

τ = F × d × sin90° [θ = 90°, NO = d]

τ = F × d × 1 [sen90° =1]

τ = F × re

O 

τ = F × r

Por lo tanto, Torque = Fuerza × Momento del brazo

Unidad SI de Torque = Nm

Unidad CGS Torque  = dina cm 

Dimensión del par = [τ] = [MLT ^-2 ][L]   

[τ] = [ML ² T ^-2 ]

Nota: El torque será directamente proporcional a la fuerza aplicada así como la distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza al eje de rotación (Momento del brazo).  

Hechos increíbles

1. Es posible que haya visto al mecánico del camión usando una varilla larga para aflojar el perno de la rueda. El uso de mecanismos largos aumentó la magnitud del par, por lo que los mecánicos pierden fácilmente el perno al aplicar menos fuerza.   
2. Es más fácil abrir o cerrar las puertas provistas de manijas cerca del borde exterior lejos de las bisagras.   

Ejemplos de problemas

Pregunta 1: Un mecánico aplica una fuerza de 400 N a una llave para aflojar un perno. Aplicó la fuerza que es perpendicular al brazo de la llave. La distancia entre el perno y la mano es de 60 cm. Averiguar el par aplicado?

Solución:

Como se mencionó en la pregunta, la fuerza aplicada es perpendicular al brazo de la llave, por lo que el ángulo será de 90 °.                                                                           

F = 400N  

r = 60 cm = 60⁄100 = 0,60 

Torque = F × distancia × ángulo   

τ = F × r × sin90° 

τ = 400 × 0,60 × 1 [sen90° = 1]   

τ = 240 Nm 

Por tanto, la magnitud del par será de 240 Nm.

Pregunta 2: El ancho de una puerta es de 50 cm. Se aplica una fuerza de 3N en su borde (que está lejos de la bisagra). ¿Calcule el par producido que hace que la puerta se abra? 

Solución: 

F = 3 norte  

profundidad = 50 cm = 50/100 = 0,5 m    

Par = F × d   

τ = 3 × 0,5 Nm 

τ = 1,5 Nm  

Por lo tanto, el par producido será de 1,5 Nm

Pregunta 3: Se aplica una fuerza de 50 N a una barra que puede pivotar alrededor de su centro como se muestra en la siguiente figura. La fuerza está a 0,45 m del centro en un ángulo de θ=45°. ¿Encuentra el torque en la barra?  

Solución: 

Fuerza = 50N

Distancia (r) = 0,45 m

θ = 45°   

Par = Frsenθ    

τ = 50 × 0,45 × sen 45° 

××

τ = 15,90975 Nm

Pregunta 4: Un cuerpo se encuentra en movimiento de rotación, ¿es necesario que sobre él esté actuando un momento de torsión? 

Solución:

No, el par se requiere solo para la aceleración angular. 

Pregunta 5: ¿Por qué es difícil abrir la puerta empujándola o tirando de las bisagras?

Solución:

Cuando la fuerza se aplica en las bisagras, la distancia perpendicular entre la línea de acción y el eje de rotación es r = 0, τ = rFsinθ = 0. Por eso no se puede abrir la puerta empujándola o tirando de las bisagras.