Fórmula de precio de venta

Todos los días compramos una cosa u otra, y cada producto tiene un precio determinado. Por lo tanto, el precio que pagamos al vendedor para comprar el producto se denomina «precio de venta», mientras que la cantidad por la que el vendedor compra el producto se conoce como «precio de costo». Con base en el precio de costo y el precio de venta de un producto, se determinan las pérdidas y ganancias. Si una persona compra un producto a un precio y lo vende a un precio diferente, obtiene una ganancia o una pérdida de ese producto. Si el precio de venta de un artículo es mayor que el precio de costo, el vendedor obtiene una ganancia. Si el precio de venta de un artículo es menor que su precio de costo, el vendedor enfrenta una pérdida. 

Fórmula de precio de venta

El precio al que un comerciante vende un producto o mercancía a un consumidor se conoce como «precio de venta». Las ventas de un producto se basan en el precio de venta del producto. La cantidad que paga un comprador para comprar un producto se denomina «precio de venta real». Si el consumidor compra un producto a un precio superior al costo del producto, el comerciante obtendrá una cierta ganancia. Por lo tanto, el precio de venta del producto es:

 Precio de venta (SP) = Precio de costo (CP) + Beneficio (P)

Dónde, 

1. Precio de costo (CP): El precio de costo es la cantidad que paga un comerciante o minorista para comprar un producto o mercancía. 

2. Beneficio: La cantidad obtenida por la venta de un producto o mercancía a un precio superior a su precio de costo se denomina “beneficio”.

• Beneficio = Precio de venta – Precio de costo (SP > CP)
• Porcentaje de ganancia (P%) = (Beneficio/Precio de costo) × 100

Ahora, la fórmula para el precio de venta en términos de porcentaje de beneficio y precio de costo es:

 Precio de venta = {(100 + P%)/100} × precio de costo

Si un producto se vende a un precio más bajo que su precio de costo, se incurre en una pérdida en la transacción. Por lo tanto, el precio de venta del producto es:

Precio de venta (SP) = Precio de costo (CP) – Pérdida (L)

Dónde,

1. Precio de costo (CP): El precio de costo es la cantidad que paga un comerciante o minorista para comprar un producto o mercancía. 

2. Pérdida: La cantidad en que incurre el vendedor después de vender un producto a un precio inferior a su precio de costo se denomina “pérdida”.

• Pérdida = Precio de costo – Precio de venta (SP < CP)
• Porcentaje de pérdida (L%) = (Pérdida/Precio de costo) × 100

Ahora, la fórmula para el precio de venta en términos de porcentaje de pérdida y precio de costo es:

Precio de venta = {(100 – L%)/100} × precio de costo

Precio Marcado (MP) y Descuento

El precio que el comerciante escribe en la etiqueta de un producto se denomina «precio marcado». Siempre se ofrece un descuento sobre el precio marcado de un producto. Los comerciantes o minoristas ofrecen descuentos a los consumidores para atraerlos y aumentar las ventas de un producto.

• Descuento = Precio marcado (MP) – Precio de venta (SP)
• Porcentaje de descuento = (Descuento/MP) × 100

Ahora bien, la fórmula del precio de venta en términos de descuento y el precio marcado es:

Precio de venta = Precio marcado (MP) – Descuento

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿A qué precio debe vender el comerciante los productos para obtener una ganancia del 15 % si el precio de costo del producto es de ₨ 250?

Solución:

Dados los datos, el precio de costo del bien = ₨ 250

y el porcentaje de ganancia = 15%

Tenemos, Porcentaje de beneficio = (Precio de beneficio/costo) × 100

⇒ 15 = (Beneficio/ 250) × 100

⇒ Ganancia = ₨ 37.5

Sabemos que Beneficio = Precio de venta – Precio de costo

⇒ 37,5 = PV – 250

⇒ Precio de venta = ₨ 287,5 

Por lo tanto, precio de venta del bien = ₨ 287,5

Pregunta 2: Un comerciante compró 200 bolígrafos a un costo de ₨ 1000. ¿A qué precio debería vender cada bolígrafo para obtener una ganancia de ₨ 200?

Solución:

Dados los datos, Precio de costo de 200 bolígrafos = ₨ 1000

Beneficio = ₨ 200

Beneficio = Precio de venta – Precio de costo

⇒ 200 = PV – 1000

⇒ SP = 1200

⇒ Precio de venta de 200 bolígrafos = ₨ 1200

Ahora, el precio de venta de un bolígrafo = 1200/200 = 6

Por lo tanto, el comerciante debe vender un bolígrafo a ₨ 6 para obtener una ganancia de ₨ 200.

Pregunta 3: Samar compra un ciclo en ₨ 2400 y lo vende con una pérdida del 25%. ¿Cuál es el precio de venta del ciclo?

Solución:

Dados los datos, Precio de costo del ventilador (CP) = ₨ 2400

El porcentaje de pérdida es del 25%

Tenemos, Porcentaje de pérdida = (Pérdida/Precio de costo) × 100

Por lo tanto, Pérdida = ₨ 600

Sabemos que, Pérdida = Precio de costo – Precio de venta

600 = 2400 – SP

⇒ Precio de venta = ₨ 1800

Por lo tanto, el precio de venta del ciclo es ₨ 1800/-

Pregunta 4: Anita compró 5 cuadernos a ₨ 200. Se los vendió a su amiga Sameera con una pérdida de ₨ 50. ¿A qué precio compró Sameera los libros de Anita?

Solución:

Dados los datos, Precio de costo de 5 cuadernos = ₨ 200

Pérdida = ₨ 50

El precio de costo al que Sameera compró libros = el precio al que Anita vendió libros.

Tenemos, Pérdida = Precio de costo – Precio de venta

⇒ 50 = 200 – PH

⇒ Precio de venta = ₨ 150

Por lo tanto, el precio al que Sameera compró libros = ₨ 150/-

Pregunta 5: Vijay vendió dos paraguas a un costo de ₨ 280. Vendió un paraguas con una ganancia del 12 % y el otro paraguas con una pérdida del 5 %. Si el precio de costo de ambos paraguas es el mismo, ¿cuál es el precio de venta de cada paraguas?

Solución: 

Dados los datos, venta de dos paraguas = ₨ 280

Se vende el ^{1er paraguas con una ganancia del 12%}

El segundo ^paraguas se vende con una pérdida del 5%

Sea el precio de venta (SP) del ^1er paraguas = x

Precio de venta del segundo ^paraguas = 280 – x

Tenemos, Precio de costo (CP) = {100/(100 + Beneficio%)} × Precio de venta

⇒ CP del ^1er paraguas = {100/(100 + 12)} × x = (100/112) x

Tenemos, Precio de costo (CP) = {100/(100 – Pérdida%)} × Precio de venta

⇒ CP del segundo ^paraguas = {(100/(100 – 5)} × (280 – x) = {100 × (280 – x)/95}

De acuerdo con los datos dados,

CP de la ^1ª sombrilla = CP de la ^2ª sombrilla 

⇒ (100/112) x = {100 × (280 – x)/95}

⇒ 95x = 112 × (280 – x)

95x = 31360 – 112x

⇒ 112x + 95x + 31360 ⇒ 207x = 31360

⇒ x = 151,5

⇒ SP de la ^1.ª caja = ₨ 151,5

⇒ SP de la ^2ª caja = 280 – 151,5 = ₨ 128,5

Por lo tanto, el precio de venta del primer paraguas = ₨ 151,50/- y el precio de venta del segundo ^paraguas = ₨ 128,50/ ^–

Pregunta 6: El precio marcado de un ventilador es ₨ 1200. ¿Cuál es el precio de venta del ventilador después de un 10% de descuento?

Solución:

Dados los datos, Precio marcado del ventilador (MP) = ₨ 1200

Porcentaje de descuento = 10%

Tenemos, Porcentaje de descuento = (Descuento/Precio marcado) × 100

⇒ 10 = (descuento/1200) × 100

⇒ Descuento = ₨ 120

Sabemos que, Descuento = Precio marcado – Precio de venta

⇒ 120 = 1200 – PH

⇒ SP = ₨ 1080

Por lo tanto, el precio de venta del ventilador es ₨ 1080/-

Pregunta 7: Un comerciante vendió una bolsa a ₨ 300 y obtuvo una ganancia del 15 %. ¿A qué precio debe vender la bolsa de modo que enfrente una pérdida del 15%?

Solución: 

Dados los datos, Precio de venta de la bolsa = ₨ 300

Porcentaje de ganancia = 15%

Tenemos, Precio de costo (CP) = {100/(100 + Beneficio%)} × Precio de venta

⇒ PC = {100/(100 + 10)} × 300

⇒ PC = ₨ 260,87

Porcentaje de pérdida = 15%

Tenemos, Porcentaje de pérdida = (Pérdida/Precio de costo) × 100

⇒ 15 = (Pérdida/260,87) × 100

⇒ Pérdida = ₨ 39.13

Sabemos que Pérdida = Precio de costo – Precio de venta

⇒ 39,13 = 260,87 – PF

⇒ SP = ₨ 221,84

Por lo tanto, para enfrentar una pérdida del 15 %, el comerciante debe vender la bolsa a ₨ 221,84/-