El prisma se puede definir como un poliedro que tiene dos bases en forma de polígono opuestas entre sí y algunas superficies laterales. El prisma tiene superficies lisas y pulidas que refractan la luz. Las bases del prisma son generalmente de forma triangular y las superficies laterales tienen formas rectangulares o de paralelogramo.
Propiedades del prisma
- Dos bases de un prisma son paralelas entre sí y en su mayoría tienen forma triangular.
- Las caras distintas de las bases (base y cima) se denominan caras laterales.
- El prisma tiene la propiedad de refractar la luz.
- La luz blanca se puede dividir en siete colores del arco iris usando un prisma en ciertos ángulos.
- Las superficies laterales tienen forma de paralelogramo o rectangular.
fórmula de prisma
Área de superficie del prisma = (2×Área base) + Área de superficie de las superficies laterales
Tipos de prisma
Hay diferentes tipos de prisma:
Prisma triangular
Es el tipo de prisma más simple con dos caras triangulares que pueden llamarse base y vértice, y tres caras laterales que tienen forma rectangular.
Área de la base = 1/2 × (base) × (altura) = 1/2 × (b) × (h)
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 3 superficies laterales
= 2 × (1/2×(base)×(alto)) + 3 × largo×ancho
= segundo × h + 3 × un × segundo
Prisma rectangular
Es un tipo de prisma con dos caras rectangulares que pueden llamarse base y vértice, y cuatro caras laterales que tienen forma rectangular. Parece un cuboide en forma.
Área de la base = (ancho) × (alto)
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 4 superficies laterales
= 2×(ancho)×(alto) + 2×largo×ancho + 2×largo×alto
prisma pentagonal
Es un tipo de prisma con dos caras pentagonales que podemos llamar base y cúspide, y cinco caras laterales que tienen forma rectangular.
Área de la base = 5/2×a×b
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 5 superficies laterales
= 2×(5/2×a×b) + 5×b×h
= (5×a×b) + 5×b×h
Prisma hexagonal
Es un tipo de prisma con dos caras hexagonales que podemos llamar base y cúspide, y seis caras laterales que tienen forma rectangular.
Área de la base = 3×a×b
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 6 superficies laterales
= 2×(3×a×b) + 6×b×h
= (6×a×b) + 6×b×h
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Encuentra el área del prisma triangular que tiene una longitud de 10 cm, una anchura de 6 cm y una altura de 2 cm.
Solución:
Dado largo (a) = 10 cm, ancho (b) = 6 cm y alto (h) = 2 cm.
Área de prisma triangular
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 3 superficies laterales
= 2×(1/2×(base)×(altura)) + 3×largo×ancho
= b×h + 3×a×b
= 6×2 + 3×10×6
= 12 + 180
= 192cm2
Pregunta 2: Encuentra el área del prisma rectangular que tiene una longitud de 10 cm, una anchura de 6 cm y una altura de 2 cm.
Solución:
Dado largo (a) = 10 cm, ancho (b) = 6 cm y alto (h) = 2 cm.
Área del prisma rectangular
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 4 superficies laterales
= 2×(ancho)×(alto) + 2×largo×ancho + 2×largo×alto
= 2×6×2 + 2×10×6 + 2×10×2
= 24 + 120 + 40
= 184 cm2
Pregunta 3: Encuentra el área del prisma pentagonal que tiene a = 5 cm, ancho de 6 cm y altura de 10 cm.
Solución:
Dado (a) = 5 cm, ancho (b) = 6 cm y altura (h) = 10 cm.
Área de un prisma pentagonal
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 5 superficies laterales
= 2×(5/2×a×b) + 5×b×h
= (5×a×b) + 5×b×h
= (5×5×6) + 5×6×10
= 150 + 300
= 450cm2
Pregunta 4: Encuentra el área del prisma hexagonal que tiene a = 5 cm, 6 cm de ancho y 10 cm de altura.
Solución:
Dado (a) = 5 cm, ancho (b) = 6 cm y altura (h) = 10 cm.
Área de un prisma hexagonal
Área de superficie total = Área de dos bases + Área de 6 superficies laterales
= 2×(3×a×b) + 6×b×h
= (6×a×b) + 6×b×h
= (6×5×6) + 6×6×10
= 180 + 360
= 540cm2
Pregunta 5: Encuentra el área de la superficie lateral del prisma hexagonal que tiene un ancho de 6 cm y una altura de 10 cm.
Solución:
Dado ancho (b) = 6 cm, y alto (h) = 10 cm.
Área de 6 superficies laterales = 6×b×h
= 6×6×10
= 360cm2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por jyotirajpoot y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA