Fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda

La probabilidad es una rama de las Matemáticas. La probabilidad indica la probabilidad de que ocurra un evento. En una sola palabra, se le puede llamar posibilidad, es decir, la posibilidad de que suceda un evento. Su valor siempre se encuentra entre 0 (cero) y 1 (uno). 0 indica un evento imposible y 1 indica un evento cierto. La fórmula para la probabilidad de un evento se menciona a continuación,

Probabilidad de un evento P(Evento)= (Número de resultados favorables)/ (Número total de posibles resultados)

Probabilidad de lanzamiento de moneda

Antes de pasar al concepto, primero, comprendamos los posibles resultados cuando se lanza una moneda. Solo hay 2 resultados posibles cuando se lanza una moneda. Esos son cabeza y cola. Entonces, según la fórmula de probabilidad anterior, la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda se da como,

Fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda = (Número de resultados favorables)/ (Número total de resultados posibles)

Aquí, cuando se lanza una sola moneda: número total de resultados posibles = 2

Entonces, simplifique la fórmula anterior para el lanzamiento de una sola moneda como,

Fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda para lanzamiento de una sola moneda = (Número de resultados favorables)/2

Problemas de muestra

Pregunta 1: ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara cuando se lanza una sola moneda?

Solución: 

Sea A el evento de obtener cara cuando se lanza una moneda.

Número de resultados favorables – {Cabeza} = 1

Según la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda cuando se lanza una sola moneda, la probabilidad de obtener cara P(A) = Número de resultados favorables/2

P(A) = 1/2 = 0,5

Entonces, hay un 50% de posibilidades de obtener cara cuando se lanza una moneda.

Pregunta 2: ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos 1 cruz cuando se lanzan dos monedas?

Solución: 

Sea B el evento de obtener al menos 1 cruz cuando se lanzan dos monedas.

Número de resultados favorables: {(cara, cruz), (cola, cara), (cola, cruz)} = 3

Total de resultados posibles: {(cara, cruz), (cola, cara), (cola, cruz), (cara, cara)} = 4

Según la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda, probabilidad de obtener al menos 1 cruz cuando se lanzan 2 monedas P(B) = Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles

P(B) = 3/4 = 0,75

Entonces, hay un 75% de posibilidades de obtener al menos 1 cruz cuando se lanzan dos monedas.

Pregunta 3: ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara o cruz cuando se lanzan dos monedas?

Solución: 

Sea C el evento de obtener cara o cruz cuando se lanza una moneda.

Número de resultados favorables: {cara, cruz} = 2

Según la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda cuando se lanza una sola moneda, la probabilidad de obtener cara o cruz P(C) = Número de resultados favorables/2

P(C) = 2/2 = 1

Por lo tanto, hay un 100% de posibilidades de obtener cara o cruz cuando se lanza una sola moneda.

Este es un ejemplo de seguro (o) cierto evento.

Pregunta 4: ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara y cruz al mismo tiempo cuando se lanza una sola moneda?

Solución: 

Sea D el evento de obtener cara y cruz cuando se lanza una moneda.

Aquí no hay resultados favorables porque cuando se lanza una moneda solo se obtiene 1 resultado posible, ya sea cara o cruz, pero no se obtienen ambos.

Número de resultados favorables – {} = 0

Según la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda cuando se lanza una sola moneda, probabilidad de obtener cara y cruz P(D)= número de resultados favorables/2

P(D) = 0/2 = 0

Por lo tanto, hay 0% de posibilidades de obtener cara y cruz al mismo tiempo cuando se lanza una moneda. 

Este es un ejemplo de un evento imposible.

Pregunta 5: ¿Cuál es la probabilidad de obtener las tres caras cuando se lanzan 3 monedas al mismo tiempo?

Solución: 

Sea E el evento de obtener las tres caras cuando se lanzan 3 monedas.

Cuando se lanzan 3 monedas, los resultados posibles son ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Así que el número total de resultados posibles = 8

Los posibles resultados totales también se pueden encontrar multiplicando el número de resultados de cada evento juntos. Aquí se lanzan 3 monedas. Por cada lanzamiento de moneda, habrá 2 resultados. Entonces, al multiplicar los resultados de cada lanzamiento, es decir, 2 × 2 × 2 = 8 se obtiene el número total de resultados posibles.

Número de resultados favorables – {HHH} = 1

De acuerdo con la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda, la probabilidad de obtener las tres caras 

P(E) = Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles

P(E) = 1/8 = 0,125

Por lo tanto, hay un 12,5 % de posibilidades de obtener las 3 caras cuando se lanzan 3 monedas.

Pregunta 6: ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos dos caras cuando se lanzan 3 monedas al mismo tiempo?

Solución: 

Sea F el evento de obtener al menos dos caras cuando se lanzan 3 monedas.

Cuando se lanzan 3 monedas, los resultados posibles son ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Entonces, el número total de resultados posibles = 8

Número de resultados favorables: ({HHT}, {HTH}, {THH}, {HHH}) = 4

De acuerdo con la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda, la probabilidad de obtener al menos dos caras

P(F)= Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles

P(F) = 4/8 = 1/2 = 0,5

Entonces, hay un 50% de posibilidades de obtener al menos dos caras cuando se lanzan 3 monedas.