El promedio en matemáticas tiene una gran importancia. Las matemáticas antiguas describen el promedio como la cantidad igual que una sola cantidad que describe todas las cantidades dadas disponibles.
Para cantidades dadas X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , …… X n :
Promedio = (X 1 +X 2 +X 3 +X 4 +….+X n ) / n
Una extensión del promedio, existe otra cantidad matemática famosa llamada promedio ponderado.
Peso promedio
- En promedio ponderado, a cada cantidad se le asigna un peso, que se multiplica por la cantidad para calcular el promedio.
- El peso asignado a estas cantidades puede ser un número de prioridad o cualquier otra entidad que describa alguna importancia para las cantidades dadas.
- Todas las cantidades al calcular el promedio eran iguales, pero aquí al calcular el promedio ponderado, a las cantidades se les asignan pesos diferentes.
Para cantidades dadas X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , …… X n . Cada uno asociado con pesos w 1 , w 2 , w 3 , w 4 , …… w n
Promedio ponderado = ( w 1 × X 1 + w 2 × X 2 + w 3 × X 3 + w 4 × X 4 +…..+ w n × X n )/(w 1 + w 2 + w 3 + w 4 +…….+ wn )
o
W = ∑w yo × x yo / ∑w yo
o
W = Suma de (Producto de pesos con sus respectivas cantidades)/ Suma de todos los pesos
Preguntas resueltas
Pregunta 1: Las diferentes cantidades y los pesos asociados con ellas se dan a continuación. Encuentra su promedio ponderado.
| Cantidad | PESO |
| 4 | 5 |
| 6 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 6 |
Responder:
Suma de pesos = ∑w i = 5 + 3 + 5 + 6 = 19
∑w yo x yo = 4×5 + 6×3 + 2×5 + 3×6
= 20 + 18 + 10 + 18
= 66
W = ∑w yo ×x yo / ∑w yo
= 66 /19
Pregunta 2: Las diferentes cantidades y los pesos asociados con ellas se dan a continuación. Encuentra su promedio ponderado.
| VALOR DE LOS DATOS | PESO |
| 70 | 40 |
| 50 | 30 |
Responder:
Suma de pesos = ∑w i = 40 + 30 = 70
∑w yo × x yo
= 70×40 + 50×30
= 2800 + 1500
= 4300
W = ∑w yo ×x yo / ∑w yo
= 4300/70
= 430/7
Pregunta 3: Los valores de los datos y los pesos asociados con ellos son los siguientes:
| VALOR DE LOS DATOS | PESO |
| 80 | 6 |
| 45 | 2 |
| 60 | 3 |
| 20 | 9 |
Responder:
Suma de pesos = ∑w i = 6 + 2 + 3 + 9 = 20
∑w i × x i = 80×6 + 45×2 + 60×3 + 20×9
= 480 + 90 + 180 + 180
= 930
W = ∑w yo ×x yo / ∑w yo
W = 930/20
= 93/2
Pregunta 4: Las diferentes cantidades y los pesos asociados con ellas son las siguientes:
| Cantidades | Pesos |
| 3 | 5 |
| 6 | 3 |
| 8 | 6 |
| 4 | 3 |
| 2 | 7 |
Responder:
Suma de pesos = ∑w i = 5 + 3 + 6 + 3 + 7 = 24
∑w yo × x yo = 3×5 + 6×3 + 8×6 + 4×3 + 2×7
= 15 + 18 + 48 + 12 + 14
= 107
W = ∑w yo ×x yo / ∑w yo
= 107/24
Pregunta 5: Las cantidades y los pesos asociados a ellas son las siguientes:
| Valor de la cantidad | Peso |
| 20 | 2 |
| 30 | 3 |
| 40 | 1 |
| 50 | 2 |
| 60 | 4 |
| 70 | 2 |
Responder:
Suma de pesos = ∑w i = 2 + 3 + 1 + 2 + 4 + 2 = 14
∑w i ×x i = 20×2 + 30×3 + 40×1 + 50×2 + 60×4 + 70×2
= 40 + 90 + 40 + 100 + 240 + 140
= 650
W = ∑w yo ×x yo / ∑w yo
= 650/14
= 325/7
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por riarawal99 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA