Una rejilla de difracción se construye rascando una pieza plana de material transparente con múltiples líneas paralelas. El material se puede rayar con un gran número de rayas por cm. La rejilla a utilizar, por ejemplo, contiene 6.000 líneas por cm. Los rayones son opacos, pero los espacios entre ellos dejan pasar la luz. Cuando la luz cae sobre una rejilla de difracción, forma una multiplicidad para la fuente con una rendija paralela.
¿Qué es la rejilla de difracción?
Una rejilla de difracción es un componente óptico periódico que separa la luz en muchos haces que van en diferentes direcciones. Es una alternativa al uso de un prisma para estudiar espectros. Cuando la luz incide en la rejilla, la luz dividida a menudo tendrá máximos en un ángulo θ.
Los rayos caerán en un haz paralelo sobre la rejilla. El frente de onda será perpendicular a los rayos y paralelo a la rejilla ya que los rayos y el frente de onda constituyen un conjunto ortogonal. El principio de Huygens es relevante en este caso.
Según él, cada rendija transparente actúa como una nueva fuente, y cada punto de un frente de onda actúa como una nueva fuente, lo que da como resultado frentes de onda cilíndricos que se extienden desde cada uno.
Si un pico cae continuamente sobre un valle, las ondas se cancelan y no hay luz en ese lugar. Además, si los picos caen constantemente sobre picos y los valles caen regularmente sobre valles, la luz es más brillante en ese lugar. La difracción es una alternativa al uso de un prisma para detectar espectros.
Fórmula para la rejilla de difracción
Considere dos rayos que se originan en la línea en un ángulo θ con la línea recta. Si la diferencia en sus dos longitudes de trayectoria es un múltiplo entero de su longitud de onda λ, se producirá una interferencia constructiva, que se expresa como:
nλ = d sen θ
dónde,
n = 1, 2, 3, …, es un número entero conocido como orden de la rejilla,
λ es la longitud de onda,
d es la distancia entre los dos espectros y
θ es el ángulo.
Además, la distancia entre dos rendijas (líneas) consecutivas de la rejilla se denomina elemento de rejilla. El elemento de rejilla ‘d’ se calcula como:
Elemento de rejilla, d = Longitud de rejilla/Número de líneas
Problemas de muestra
Problema 1: Determinar el espacio entre rendijas de una rejilla de difracción de 2 cm de ancho y produce una desviación de 30° en el segundo orden con la luz de longitud de onda de 500 nm.
Solución:
Dado que,
El orden, n = 2,
El ángulo de desviación, θ = 30° y
La longitud de onda, λ = 500 nm = 500 × 10 -9 m.
Entonces, por la fórmula de la rejilla de difracción:
nλ = d sen θ
2 × 500 × 10 -9 m = d × sen 30°
d = 2 × 10 -6 m
Problema 2: encuentre el número de rendijas por centímetro para la luz monocromática de la longitud de onda de 600 nm que golpea una rejilla y produce la línea brillante de cuarto orden en un ángulo de 30°.
Solución:
Dado que,
El orden, n = 4,
El ángulo de desviación, θ = 30° y
La longitud de onda, λ = 600 nm = 600 × 10 -9 m.
Entonces, por la fórmula de la rejilla de difracción:
nλ = d sen θ
4 × 600 × 10 -9 m = d × sen 30°
o
d = 4,8 × 10 -6 m
Ahora, el número de rendijas por centímetro se da como:
x = 1 / 4,8 × 10 -6 m
= 2,08 × 10 5 / m
= 2,08 × 10 5 / 10 2 cm
= 2,08 × 10 3 / cm
= 2080 /cm
Problema 3: una rejilla que contiene 5000 rendijas por centímetro se ilumina con luz monocromática y produce la línea brillante de segundo orden en un ángulo de 30°. ¿Determinar la longitud de onda de la luz utilizada? (1 Å = 10-10 m)
Solución:
Dado que,
El orden, n = 2,
El ángulo de desviación, θ = 30° y
Número de ranuras por cm, N = 5000
Esto implica, la distancia entre rendijas, d = 1/N = 1/5000 cm = 5 × 10 -4 cm = 5 × 10 -6 m
Entonces, por la fórmula de la rejilla de difracción:
nλ = d sen θ
2 × λ = 5 × 10 -6 m × sen 30°
λ = 1,25 × 10 -6 m
= 1250Å
Problema 4: ¿Cuál es el espacio entre rendijas de una rejilla de difracción de 1 cm de ancho y produce una desviación de 30° en el cuarto orden con la luz de longitud de onda de 1000 nm?
Solución:
Dado que,
El orden, n = 4,
El ángulo de desviación, θ = 30° y
La longitud de onda, λ = 1000 nm = 1000 × 10 -9 m.
Entonces, por la fórmula de la rejilla de difracción:
nλ = d sen θ
4 × 1000 × 10 -9 m = d × sen 30°
d = 8 × 10 -6 m
Problema 5: Encuentra la distancia entre las rendijas en una rejilla de difracción de 1 cm de ancho y produce una desviación de 30° en Segundo orden con la luz de longitud de onda 300 nm.
Solución:
Dado que,
El orden, n = 2,
El ángulo de desviación, θ = 30° y
La longitud de onda, λ = 300 nm = 300 × 10 -9 m.
Entonces, por la fórmula de la rejilla de difracción:
nλ = d sen θ
2 × 300 × 10 -9 m = d × sen 30°
d = 1,2 × 10 -5 m
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por khichdiboss y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA