Fórmula de tetraedro regular

Un tetraedro regular es una figura tridimensional compuesta por cuatro caras triangulares, cada una de las cuales es equilátera. Las cuatro caras son congruentes entre sí. También puede denominarse pirámide de forma triangular. Un tetraedro tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices. Se muestra en la siguiente figura.

Fórmulas para tetraedro regular

Área de una cara de tetraedro regular

un = $\frac{\sqrt{3}}{4}x^2$

donde, x es el lado del tetraedro regular. $a(\frac{\sqrt3}{2})$

Altura inclinada de un tetraedro regular

h = $a(\frac{\sqrt3}{2})$

donde, a es la base de la cara del triángulo.

La altura de un tetraedro regular

h = $\frac{a\sqrt6}{3}$

donde, a es la base de la cara del triángulo.

Área de superficie total de una fórmula de tetraedro regular

Dado que un tetraedro regular se compone de cuatro triángulos equiláteros, naturalmente, su área de superficie sería la suma total de las áreas de todos esos triángulos equiláteros. Ahora, el área de un triángulo equilátero de lado x es

Área del triángulo equilátero = $\frac{\sqrt{3}}{4}x^2$

Área de superficie total del tetraedro regular TSA = 4* $\frac{\sqrt{3}}{4}x^2$

= √3x ²

donde x es la longitud del lado del tetraedro regular.

Volumen

V = $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

donde x es la longitud del lado del tetraedro regular.

Problemas de muestra

Problema 1: Calcular el TSA de un tetraedro de 4 cm de lado.

Solución:

TSA de un tetraedro = √3x ²

Aquí, x = 4 cm

⇒ CST = √3x (4) ²

= 27.712 ^cm2

Problema 2: Calcular el volumen de un tetraedro de lado 10 cm.

Solución:

Volumen de un tetraedro = $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

Aquí, a = 10 cm

⇒V = $\frac{10^3\sqrt{2}}{12}$

= 117,85 ^cm3

Problema 3: Calcular el TSA de un tetraedro de 10 cm de lado.

Solución:

TSA de un tetraedro = √3x ²

Aquí, x = 10 cm

⇒ CST = √3 x (10) ²

= 173,20 ^cm2

Problema 4: Calcular el TSA de un tetraedro de lado 30 cm.

Solución:

TSA de un tetraedro = √3x ²

Aquí, x = 30 cm

⇒ CST = √3 x (30) ²

= 1558,84 ^cm2

Problema 5: Calcular el volumen de un tetraedro de 20 cm de lado.

Solución:

Volumen de un tetraedro = $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

Aquí, a = 20 cm

⇒V = $\frac{20^3\sqrt{2}}{12}$

= 942,809 ^cm3

Problema 6: Calcular el volumen de un tetraedro de lado 50 cm.

Solución:

Volumen de un tetraedro = $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

Aquí, a = 50 cm

⇒V = $\frac{50^3\sqrt{2}}{12}$

= 14731,39 cm ³

Problema 7: Calcular el volumen de un tetraedro de 40 cm de lado.

Solución:

Volumen de un tetraedro = $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

Aquí, a = 40 cm

⇒ V = \frac{40^3\sqrt{2}}{12}

= 7542,47 ^cm3

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por prabhjotkushparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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