La velocidad a la que la gravedad y la resistencia del aire se igualan en el objeto se denomina velocidad crítica de un objeto en caída libre. Es la velocidad a la que el flujo de un fluido pasa de aerodinámico a turbulento. La velocidad crítica de un líquido depende de varios factores, como el número de Reynolds, el coeficiente de viscosidad, el radio del tubo y la densidad del fluido que fluye por el tubo. Se denota por el símbolo V c . Su unidad de medida es m/s y la fórmula dimensional está dada por [M 0 L 1 T -1 ].
Fórmula
V c = R mi η / ρr
dónde,
V c es la velocidad crítica,
R e es la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza viscosa, es decir, el número de Reynolds,
η es el coeficiente de viscosidad,
ρ es la densidad del fluido,
r es el radio del tubo.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular la velocidad crítica de un fluido que circula por un tubo de 2 m de radio. La densidad y el coeficiente de viscosidad del fluido son 1,5 kg/m 3 y 2 kg/ms respectivamente. El valor del número de Reynolds es 1500.
Solución:
Tenemos,
Re = 1500
η = 2
r = 1,5
r = 2
Usando la fórmula que obtenemos,
V c = R mi η / ρr
= (1500) (2)/ (1,5) (2)
= 3000/3
= 1000 m/s
Problema 2. Calcular la velocidad crítica de un fluido que circula por un tubo de 3 m de radio. La densidad y el coeficiente de viscosidad del fluido son 2 kg/m 3 y 1,5 kg/ms respectivamente. El valor del número de Reynolds es 2000.
Solución:
Tenemos,
Re = 2000
η = 1,5
r = 2
r = 3
Usando la fórmula que obtenemos,
V c = R mi η / ρr
= (2000) (1,5)/ (2) (3)
= 3000/6
= 500 m/s
Problema 3. Calcular el número de Reynolds de un fluido que circula por un tubo de 1 m de radio. La densidad y el coeficiente de viscosidad del fluido son 3 kg/m 3 y 4 kg/ms respectivamente. El valor de la velocidad crítica es de 300 m/s.
Solución:
Tenemos,
V c = 300
η = 4
r = 3
r = 1
Usando la fórmula que obtenemos,
V c = R mi η / ρr
=> 300 = R e (4) / (3) (1)
=> R e = 900/4
=> Re = 225
Problema 4. Calcular el número de Reynolds de un fluido que circula por un tubo de 3 m de radio. La densidad y el coeficiente de viscosidad del fluido son 5 kg/m 3 y 2 kg/ms respectivamente. El valor de la velocidad crítica es de 400 m/s.
Solución:
Tenemos,
V c = 400
η = 2
r = 5
r = 3
Usando la fórmula que obtenemos,
V c = R mi η / ρr
=> 400 = R e (2) / (5) (3)
=> R e = 6000/2
=> Re = 3000
Problema 5. Calcular el coeficiente de viscosidad de un fluido que circula por un tubo de 4 m de radio. La densidad y el número de Reynolds del fluido son 5 kg/m 3 y 2800 respectivamente. El valor de la velocidad crítica es de 200 m/s.
Solución:
Tenemos,
V c = 200
Re = 2800
r = 5
r = 4
Usando la fórmula que obtenemos,
V c = R mi η / ρr
=> 200 = (2800) η / (5) (4)
=> η = 4000/2800
=> η = 1,42 kg/ms
Problema 6. Calcular el coeficiente de viscosidad de un fluido que circula por un tubo de 2 m de radio. La densidad y el número de Reynolds del fluido son 6 kg/m 3 y 1000 respectivamente. El valor de la velocidad crítica es de 350 m/s.
Solución:
Tenemos,
V c = 350
Re = 1000
r = 6
r = 2
Usando la fórmula que obtenemos,
V c = R mi η / ρr
=> 350 = (1000) η / (6) (2)
=> η = 4200/1000
=> η = 4,2 kg/ms
Problema 7. Calcular la densidad de un fluido que circula por un tubo de 6 m de radio. El coeficiente de viscosidad y el número de Reynolds del fluido son 5 kg/ms y 2500 respectivamente. El valor de la velocidad crítica es 420 m/s.
Solución:
Tenemos,
V c = 420
Re = 2500
η = 5
r = 6
Usando la fórmula que obtenemos,
V c = R mi η / ρr
=> 420 = (2500) (5) / 6ρ
=> ρ = 12500/2520
=> ρ = 4,96 kg/ m3