Fórmula de velocidad inicial

Lo primero que viene a la mente después de escuchar la velocidad inicial es que es la velocidad de un objeto cuando comenzó a moverse desde el reposo. normalmente cometemos este error, pero en realidad, es la velocidad de un objeto en un momento dado (que se puede suponer) que obtuvo antes de estar bajo el efecto de la aceleración después de algún momento (que también puede ser ficticio). Aprendamos ¿por qué? ¿y cómo?.

La primera ecuación de movimiento establece que ,

v = tu + en

Donde v es la velocidad final, u es la velocidad inicial, t es el tiempo (instancia de tiempo) y a es la aceleración.

Ahora vamos a reorganizar esta ecuación, 

u = v – en,

• Aquí v tendrá algún valor, puede ser cero, positivo o negativo. Entonces, ¿qué prueba? no es necesario que un objeto deba estar en reposo para que la velocidad sea la velocidad inicial ‘u’ .
• Si a = 0 , la aceleración es cero. ¿ahora que? la velocidad inicial es igual a la velocidad final. por lo que en cualquier valor de ‘t’ no hará ninguna diferencia. por lo que define que la velocidad inicial es la velocidad de un objeto antes de estar bajo el efecto de la aceleración ‘a’ .
• Si asumimos en la instancia de tiempo  t = 0, entonces sucede lo mismo. la velocidad inicial es igual a la velocidad final. y aquí decidimos mantener el instante de tiempo t = 0. Pero, de hecho, sabemos que el tiempo nunca es cero, así que solo consideramos un instante de tiempo en el que podemos asumir el tiempo t = 0 .

Ahora que tenemos una buena base sobre la velocidad inicial, finalmente podemos pasar a la » fórmula de velocidad inicial «.

Fórmula de velocidad inicial

Básicamente, al encontrar la velocidad inicial de un objeto, no todos los elementos necesarios para encontrarlo no están presentes. entonces, necesitamos diferentes fórmulas para encontrar la velocidad inicial dentro del límite de elementos que nos dan. entonces hay 4 posibles combinaciones de elementos que se pueden resolver con las fórmulas de velocidad inicial y tenemos 4 fórmulas diferentes para resolverlas. todas estas fórmulas se derivan de las «3 ecuaciones de movimiento» .

Las tres ecuaciones de movimiento son:

1. v = u + en ⇢ (1.1)
2. s = ut + ½ × at² ⇢ (1.2)
3. v ² – u ² = 2 como ⇢ (1.3)

Donde u es la velocidad inicial, v es la velocidad final, t es el tiempo (instancia de tiempo), s es la distancia, a es la aceleración 

Cuatro posibles casos que se pueden dar para encontrar la velocidad inicial

• Supongamos que si se nos proporcionan el tiempo (t) , la aceleración (a) y la velocidad final (v) , para este caso consideremos la ecuación (1.1), reorganizando esta ecuación para obtener,

u = v – en 

Y ahora pon valores en esta ecuación para encontrar la velocidad inicial.

• Supongamos, si se nos proporciona la distancia (s) , la aceleración (a) y el tiempo (t) , para este caso consideremos la ecuación (1.2), dividiendo esta ecuación por (t) para obtener,

s/t = u + ½a

Después de reorganizar esta ecuación,

tu = s/t – en/2 

Y ahora pon valores en esta ecuación para encontrar la velocidad inicial.

• Supongamos que se nos proporcionan la velocidad (v) , la aceleración (a) y la distancia (s) , para este caso, consideremos la ecuación (1.3), reorganice esta ecuación para obtener,

u2 ⁼ v2 –  ^2as

Y ahora pon valores en esta ecuación para encontrar la velocidad inicial.

• Supongamos que si se nos proporciona la velocidad final (v) , la distancia (s) y el tiempo (t) , para este caso consideremos las ecuaciones (1.2) y (1.1). En primer lugar, a partir de la ecuación 1.1, encontremos el valor de ‘a’ en términos conocidos de ‘v’, ‘u’ y ‘t’, reorganizando,

a = (v – u)/t,

Pongamos este valor de ‘a’ en la ecuación 1.2, 

s = ut + 1/2 × ((v – u)/t) × t ²

Después de resolver y reorganizar obtenemos,

u = 2s/t – v

Y ahora pon valores en esta ecuación para encontrar la velocidad inicial.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Un automóvil se mueve a través del tráfico a baja velocidad. Una vez que se despejó el tráfico, el automóvil acelera a 0,20 ms ⁻² durante 60,0 s. Después de esta aceleración, la velocidad del automóvil es de 30,0 ms ⁻¹ . Determine la velocidad inicial del automóvil.

Solución:

Dado: t = 60,0 s, a = 0,20 ms ⁻² , v = 30,0 ms ⁻¹

Por lo tanto, la velocidad inicial es:

u = v – en

Insertando los valores en la fórmula,

tu = 30 – (0.20)×(60.0)

⇒ tu = 30 – 12

⇒ tu = 18 ms ⁻¹

⇒ tu = 18,0 ms ⁻¹ .

Pregunta 2: Un Barco cubre 1000 m en 10 segundos y tiene una aceleración de 10 ms ^-2 . Encuentre la velocidad inicial del Barco.

Solución:

Dado: s =1000m , t = 10s, a = 10ms ^-2

Por lo tanto, la velocidad inicial es:

tu = s/t – en/2 

Insertar los valores en la fórmula

u = 1000/10 – (10 × 10)/2

⇒ tu = 100 – 50

⇒ u = 50 ms ^-1 .

Pregunta 3: Un atleta cubre una distancia de 100 m. Si su velocidad final fue de 40 ms ⁻¹ y tiene una aceleración de 6 ms ⁻² . ¿Calcular su velocidad inicial?

Solución:

Dado: Distancia, s = 100 m, Velocidad final, v = 40 ms ⁻¹ , Aceleración, a = 6 ms ⁻²

Por lo tanto, la velocidad inicial es:

u² = v² – 2as

Insertar los valores en la fórmula

u² = 40² – 2 × 6 × 100

⇒ tu ² = 1600 – 1200

⇒ tu ² = 400

⇒ tu = 20 ms ⁻¹

Pregunta 4: una persona anda en bicicleta a una velocidad de 30 ms ^-1 y recorre 500 m en 20 segundos. ¿Cuál era la velocidad inicial de la bicicleta?

Solución:

Dado: v = 30ms ^-1 , s = 500m, t = 20s

Por lo tanto, la velocidad inicial es,

u = 2s/t – v

Insertando los valores en la fórmula,

tu = (2 × 500)/20 – 30

⇒ tu = 1000/20 – 30

⇒ tu = 50 – 30

⇒ tu = 20ms ^-1

Pregunta 5: En una carrera de botes, el ganador Termina la carrera a una velocidad de 70 ms ^-1 en 40 seg. si la carrera tiene 1 km de largo. ¿Calcular la velocidad inicial del bote?

Solución:

Dado: v = 70ms ^-1 , s = 1km = 1000m, t = 40s

Por lo tanto, la velocidad inicial es,

u = 2s/t – v

Insertando los valores en la fórmula,

tu = (2 × 1000)/40 – 70

⇒ tu = 2000/20 – 70

⇒ tu = 100 – 70

⇒ tu = 30ms ^-1

Pregunta 6: Una moto recorre 1,5 km en 12 segundos y tiene una aceleración de 20 ms ^-2 . Encuentre la velocidad inicial de la moto.

Solución:

Dado: s = 1,5 km = 1,5 × 1000 = 1500 m, t = 12 s, a = 20 ms ^-2

Por lo tanto, la velocidad inicial es:

tu = s/t – en/2

Insertar los valores en la fórmula

u = 1500/10 – (20 × 12)/2

⇒ tu = 150 – 120

⇒ u = 30 ms ^-1 .

Pregunta 7: Un autobús que pasa por una zona montañosa se mueve lentamente debido a las curvas cerradas. cuando el autobús se mueve a un área más plana, el conductor acelera el autobús a 0,40 ms−2 durante 30,0 s. Después de esta aceleración, la velocidad del autobús es de 50,0 ms ⁻¹ . Determine la velocidad inicial del autobús.

Solución:

Dado: t = 30,0 s, a = 0,20 ms ⁻² ,v = 50,0 ms ⁻¹

Por lo tanto, la velocidad inicial es:

u = v – en

Insertando los valores en la fórmula,

u = 50 – (0,40) × (30,0)

⇒ tu = 50 – 12

⇒ tu = 38 ms ⁻¹

⇒ tu = 38,0 ms ⁻¹ .