La velocidad terminal es la velocidad máxima que puede tener un objeto mientras cae por el aire. Se sabe que se requiere fuerza impulsora para hacer caer el objeto bajo el efecto de la gravedad. Esta fuerza es susceptible a una fuerza de arrastre que aumenta con el aumento de la velocidad. Como resultado, el objeto finalmente alcanza la velocidad terminal. Ocurre cuando la suma de la fuerza de arrastre y la flotabilidad es igual a la fuerza hacia abajo de la gravedad que presiona el cuerpo.
Fórmula
El valor de la velocidad terminal de un objeto en caída libre varía directamente con su altura desde el suelo. Es igual a la raíz cuadrada del doble del producto de la aceleración de la gravedad y la altura. Se denota con el símbolo v T . Su unidad de medida es m/sy la fórmula dimensional está dada por [M 0 L 1 T -1 ].
vT = √(2gh )
dónde,
v T es la velocidad terminal,
g es la aceleración de la gravedad,
h es la altura del objeto.
Derivación
Suponga que un objeto cae desde una altura h con una velocidad inicial de cero. Se sabe que la velocidad final se denomina velocidad terminal.
Tenemos, S = h, u = 0 y a = g.
Usando la tercera ecuación de movimiento, obtenemos
v2 – u2 = 2aS
v 2 – 0 2 = 2gh
v2 = 2gh
vT = √(2gh )
Esto deriva la fórmula para la velocidad terminal de un objeto.
Problemas de muestra
Problema 1. Calcular la velocidad terminal de un objeto a una altura de 500 m.
Solución:
Tenemos,
h = 500
gramo = 9,8
Usando la fórmula que obtenemos,
v = √(2gh)
= √(2 × 9,8 × 500)
= √9800
= 98,99 m/s
Problema 2. Calcular la velocidad terminal de un objeto a una altura de 300 m.
Solución:
Tenemos,
h = 300
gramo = 9,8
Usando la fórmula que obtenemos,
v = √(2gh)
= √(2 × 9,8 × 300)
= √5800
= 76,88 m/s
Problema 3. Calcular la velocidad terminal de un objeto a una altura de 120 m.
Solución:
Tenemos,
h = 120
gramo = 9,8
Usando la fórmula que obtenemos,
v = √(2gh)
= √(2 × 9,8 × 120)
= √2352
= 48,49 m/s
Problema 4. Calcular la velocidad terminal de un objeto a una altura de 410 m.
Solución:
Tenemos,
h = 410
gramo = 9,8
Usando la fórmula que obtenemos,
v = √(2gh)
= √(2 × 9,8 × 410)
= √8036
= 89,64 m/s
Problema 5. Calcular la altura de un objeto si su velocidad terminal es de 100 m/s.
Solución:
Tenemos,
v = 100
gramo = 9,8
Usando la fórmula que obtenemos,
v2 = 2gh
=> h = v 2 /2g
=> h = (100 × 100)/(2 × 9,8)
=> h = 10000/19.6
=> h = 510,2 m
Problema 6. Calcular la altura de un objeto si su velocidad terminal es de 20 m/s.
Solución:
Tenemos,
v = 20
gramo = 9,8
Usando la fórmula que obtenemos,
v2 = 2gh
=> h = v 2 /2g
=> h = (20 × 20)/(2 × 9,8)
=> h = 400/19,6
=> h = 20,40 m
Problema 7. Calcular la altura de un objeto si su velocidad terminal es de 65 m/s.
Solución:
Tenemos,
v = 65
gramo = 9,8
Usando la fórmula que obtenemos,
v2 = 2gh
=> h = v 2 /2g
=> h = (65 × 65)/(2 × 9,8)
=> h = 4225/19.6
=> h = 215,56 m