Fórmula de viscosidad dinámica

La resistencia al movimiento que proporcionan la mayoría de los fluidos se denomina «viscosidad». Cuando hay un movimiento relativo entre las capas de fluido, se desarrolla la viscosidad. Mide con precisión la resistencia al flujo causada por la fricción interna entre las capas de fluido cuando se atraviesan durante el flujo de fluido. La viscosidad también se puede definir como una medida del espesor de un fluido o una barrera para el paso de elementos a través de él.

Debido a sus fuertes interacciones intermoleculares, un fluido con una alta viscosidad resiste el movimiento creando mucha fricción interna, lo que evita que las capas se muevan unas sobre otras. Un fluido con baja viscosidad, por otro lado, fluye fácilmente porque su composición molecular causa muy poca fricción cuando está en movimiento. Los gases también tienen viscosidad, aunque es menos perceptible en la vida cotidiana.

¿Qué es la Viscosidad?

La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia al flujo. La relación entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad en un fluido se utiliza para calcular la viscosidad.

• La viscosidad se mide en Poiseuille, una unidad de medida (PI) del SI. 
• El newton-segundo por metro cuadrado— (N sm ^-2 ) y el pascal-segundo son las otras unidades (Pa s.) 
• [ML-1T-1] es la fórmula dimensional de la viscosidad.

La viscosidad de los líquidos se reduce rápidamente a medida que aumenta la temperatura, pero la viscosidad de los gases aumenta a medida que aumenta la temperatura. Como resultado, los líquidos fluyen más libremente cuando se calientan y los gases fluyen más lentamente. La viscosidad también es una propiedad intensiva ya que no varía cuando cambia la cantidad de materia.

Fórmula para el Coeficiente de Viscosidad

η = F . dx/A. dv

dónde,

• η es el coeficiente de viscosidad,
• dv/dx es el gradiente de velocidad entre dos capas de líquido,
• F es la fuerza viscosa, y 
• A es el área de la superficie.

Tipos de viscosidad

Hay dos tipos de viscosidad de un fluido:

1. Viscosidad Dinámica (Viscosidad Absoluta): Este tipo de viscosidad se utiliza para medir la resistencia del fluido a fluir cuando se le aplica una fuerza. El término para esto es Viscosidad Dinámica. 
2. Viscosidad Cinemática: Este tipo de viscosidad se utiliza para medir el flujo resistivo del fluido bajo el peso de la gravedad. Viscosidad cinemática es el nombre que se le da a esta medida de la viscosidad de un fluido.

Muchas personas malinterpretan las dos medidas de viscosidad y creen que son lo mismo. En realidad, son bastante diferentes entre sí. La viscosidad cinemática es más beneficiosa que la viscosidad absoluta o dinámica en algunos casos.

Viscosidad dinámica

La viscosidad dinámica es un método para medir la resistencia de un fluido a fluir cuando se aplica una fuerza externa.

La viscosidad de un fluido es un atributo crucial a conocer para comprender su comportamiento. También, cuando entre en contacto con límites sólidos, cómo se moverá. La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación progresiva bajo esfuerzo de tracción o de cizallamiento. La fricción intermolecular que se produce cuando las capas de fluidos intentan deslizarse unas sobre otras puede provocar un esfuerzo cortante en el fluido.

Un viscosímetro rotacional es una herramienta útil para determinar la viscosidad dinámica. Estos instrumentos rotarán la sonda en la muestra líquida. La fuerza, o torsión, requerida para girar la sonda se usa para determinar la viscosidad.

Fórmula para la Viscosidad Dinámica

La fórmula de viscosidad dinámica del fluido especificará su resistencia interna al flujo debido a una cierta fuerza de corte. Este es un tipo de fuerza tangencial que ocurre cuando dos planos horizontales entran en contacto. Durante el análisis del comportamiento de los líquidos y el movimiento de los mismos cerca de los límites de los sólidos, la viscosidad es una característica esencial de los líquidos.

Como resultado, la viscosidad dinámica es la fuerza requerida por un fluido para vencer la fricción molecular interna y permitir que fluya. Entonces, la viscosidad dinámica se puede definir como la fuerza tangencial por unidad de área necesaria para mover un fluido en un plano horizontal en relación con otro plano a una velocidad de valor unitario mientras las moléculas del fluido permanecen separadas por una unidad de distancia.

La fuerza tangencial requerida para desplazar un plano horizontal de un fluido con respecto a otro se conoce como viscosidad dinámica. Como resultado, podemos escribirlo como:

Viscosidad dinámica = Esfuerzo de cizallamiento / Cambio de tasa de cizallamiento

o

η = T/γ

dónde,

• η es la Viscosidad Dinámica,
• T es el esfuerzo cortante, y 
• γ es la velocidad de corte.

La unidad SI para Viscosidad Dinámica es Pa.s o Ns/m ² 

Problemas de muestra

Problema 1: Esfuerzo cortante de 0,76 N por m ² en un fluido con una velocidad de corte de 0,5 por segundo. ¿Con cuál de estos fluidos coincide en función de su viscosidad dinámica? (Viscosidad dinámica del agua = 1 Pa s, Viscosidad dinámica del aire = 0,018 Pa s y Viscosidad dinámica del mercurio = 1,526 Pa s)

Solución:

Dado,

T = 0,76 N por m ²

γ = 0,5 por segundo

Así que la fórmula es,

η = T / γ

= 0,76 / 0,5

= 1,52 Pa·s

Como resultado, es obvio que el fluido Mercury será compatible con este fluido.

Problema 2: Con una velocidad de corte de 0,35 s ^-1 y una viscosidad dinámica de 0,018 Pa s, ¿qué presión se requiere para mover un plano de fluido?

Solución:

Dado,

Tasa de corte = 0,35 s ^-1

Viscosidad dinámica = 0,018 Pa s

De la fórmula de la velocidad dinámica,

T = η × γ 

Sustituyendo los valores,

T = (0,018 × 0,35)

T = 0,0063 Pa

= 0,0063 Pa 

Problema 3: Una placa de metal de 2,5 × 10 ^-4 m ² se coloca sobre una capa de aceite de ricino de 0,25 × 10 ^{-3 m de espesor.} Calcule el coeficiente de viscosidad del aceite de ricino si se requiere una fuerza de 2,5 N para mover la placa a una velocidad de 3 × 10 ^-2 m s ^-1 .

Solución:

Dado: 

A = 2,5 × 10 ^-4 m ² , 

dx = 0,25 × 10 ^-3 m, 

 dv = 3×10 ^-2 ms ^-1

F = 2,5 N

fórmula es, 

η = F.dx / A .dv

Sustituye los valores en la fórmula,

η = (2,5)(0,25 × 10 ^-3 ) / (2,5 × 10 ^-4 )(3 × 10 ^-2 )

= 0,083 × 10 ³ Nm ^-2 s

Problema 4: El agua fluye lentamente en un plano horizontal, con un coeficiente de viscosidad de 0,01 poise y un área superficial de 100 cm ^{2 .} ¿Qué fuerza externa es necesaria para mantener el gradiente de velocidad del flujo en 1 s – ¹ ?

Solución:

Dado,

dv/dx = 1s ^-1 .

A = 100 cm ² = 10 ^-2 m ² .

η = 0,01 poises = 0,001 kg/ms.

De la fórmula:

F = -η A (dv/dx)

Sustituye los valores dados en lo anterior, para calcular F,

F = 0,001 × 10 ^-2  × 1 

= 10  ^-5N

Problema 5: Se encuentra que 0,04 N/m ² es el esfuerzo cortante en un punto de un líquido. En este punto, el gradiente de velocidad es de 0,22 s ^-1 . ¿Cuál sería la viscosidad?

Solución:

Dado,

 F/A = 0,04 N/m ²     (esfuerzo cortante)

dv/dx = 0,22 s ^-1 

La formula de la fuerza viscosa es:

F = -ηA (dv/dx)

Reorganizando la fórmula:

η = (F/A) / (dv/dx)

Sustituye los valores para calcular η,

η = 0,04 N/m2 / 0,22 s ^{– 1}

⁼ 0,181 N·s/m2