Cuando surge la pregunta de cómo levantar una sustancia pesada simplemente aplicando una fuerza más pequeña con la ayuda de un fluido, Blaise Pascal , el matemático francés, introdujo la ley de Pascal para responder usando la propiedad del líquido y la presión de un fluido. La mayoría de los aviones utilizan la presión y la propiedad del líquido en los sistemas de frenado y el tren de aterrizaje.
Ley de Pascal
Esta ley es dada por Blaise Pascal quien establece que Un cambio de presión en cualquier punto de un fluido incompresible confinado se transmite a través del fluido de tal manera que el mismo cambio ocurre en todas partes. Considere la figura dada,
Configuración inicial
Aquí, P 1 y P 2 son la presión en un punto particular dentro del fluido despreciando la presión atmosférica.
Fuerza de aplicación del pistón P
Entonces, según Pascal, esta presión P se transmitirá por todo el fluido, y la presión en cada punto aumentará en P, es decir; P 1 + P y P 2 + P.
Algunos puntos para recordar
- La ley pascual es aplicable solo en un recipiente cerrado, es decir; no debe haber fugas en el recipiente.
- El pistón es un dispositivo que evita la fuga del recipiente desde los extremos abiertos.
- Todas las cosas hidráulicas funcionan según el principio de pascales.
- Máquina JCB, la inyección funciona en este principio
Fórmula de Pascal
Considere un recipiente cerrado donde se usan dos pistones, A 1 y A 2 son las áreas de una sección transversal de sus respectivas secciones.
Configuración inicial.
Cuando se aplica una fuerza F en el lado más estrecho, el pistón baja y desde el lado del borde, el pistón sube. D 1 y D 2 son los desplazamientos desde la posición inicial del pistón.
Después de aplicar presión
Dado que el volumen sigue siendo el mismo después del desplazamiento del fluido, por lo tanto,
A 1 D 1 = A 2 D 2 ⇢ (Ecuación 1)
De la ley de conservación de la energía, el trabajo realizado en ambas secciones transversales será igual.
F 1 D 1 = F 2 D 2 ⇢ (Ecuación 2)
Dividiendo la ecuación 2 por la ecuación 1,
F 1 /A 1 = F 2 /A 2
Sabemos F(Fuerza)/A(Área) = P(Presión).
Ventaja mecanica
La ventaja mecánica se calcula mediante,
(Fuerza de salida)/(Fuerza de entrada) = F 2 /F 1 .
Problemas de muestra
Pregunta 1: Se aplica una fuerza hacia abajo de 100 N al pistón pequeño con un diámetro de 50 cm en el sistema de elevación hidráulica. ¿Cuál es la fuerza hacia arriba ejercida por el pistón grande con un diámetro de 2 m?
Solución:
De la ley de Pascal, sabemos que la fuerza ejercida en un lado será igual a la fuerza experimentada en el otro lado.
⇒ F 1 /A 1 = F 2 /A 2
Dado, F 1 = 100 N , Diámetro del pistón pequeño = 50 cm = 0,5 m, Área de sección transversal (A 1 ) = π × 0,5 × 0,5.
Diámetro del pistón grande = 2 m, Área de sección transversal (A 2 ) = π × 2 × 2, F 2 = ?
⇒ 100/(π × 0,5 × 0,5) = F 2 /(π × 2 × 2)
⇒ 100/(π × 0,5 × 0,5) × (π × 2 × 2) = F 2
⇒ F2 = 1600N.
Pregunta 2: ¿Calcule la ventaja mecánica de la pregunta anterior?
Solución:
La ventaja mecánica es ⇒ F 2 /F 1 = 1600/100= 16, lo que significa que aplicar 1 unidad de fuerza en el lado más pequeño resultará en 16 veces la fuerza en el lado más grande.
Pregunta 3: Si la fuerza de entrada de 100 N empuja el pistón pequeño hacia abajo 2 m, de 50 cm de diámetro, ¿qué tan alto se elevará el pistón grande de 2 m de diámetro?
Solución:
Sabemos que el volumen de fluido dentro del recipiente será constante
⇒ UN 1 RE 1 = UN 2 RE 2
Dado, A 1 = π × 0,5 × 0,5, D 1 = 2m, A 2 = π × 2 × 2, D 2 = ?
⇒ (π × 0,5 × 0,5) × 2 = (π × 2 × 2) × D 2
⇒ re 2 = (π × 0,5 × 0,5) × 2 ÷ (π × 2 × 2)
⇒ D2 = 0,125 m
Esto muestra que el pistón más grande se moverá menos que el pistón más pequeño cuando se aplica fuerza al pistón más pequeño.
Pregunta 4: En un elevador de automóviles, el aire comprimido ejerce un foco F 1 sobre el pequeño pistón que tiene un radio de 0,5 cm. Esta presión se transmite al segundo pistón de un radio de 15 cm. Si la masa del carro a levantar es de 1350 kg, calcule F 1 . ¿Cuál es la presión necesaria para realizar esta tarea? (g = 9,8 ms2 )
Solución:
Dado,
F 1 (pistón pequeño), r 1 = 5 cm, r 2 = 15 cm, m 2 = 1350.
⇒ F2 = metro2 × gramo = 1350 × 10 = 13500N
⇒ F 1 /A 1 = F 2 /A 2
⇒ F 1 = (F 2 /A 2 ) × A 1
⇒ F 1 = (13500 × π × 5 × 5)/(π × 15 × 15)
⇒ F1 = 2250N
Presión(P 1 ) = F 1 /A 1 = 2250/π × (5) 2
⇒ P1 = 28,64 N / cm2 .
Pregunta 5: El pistón grande de un ascensor hidráulico tiene un radio de 20 cm. ¿Qué fuerza se debe aplicar al pistón pequeño de 2,0 cm de radio para levantar un automóvil de 1500 kg de masa? (g=10m/s 2 )
Solución:
Radio del pistón grande (R 2 ) = 20 cm = 0,2 m
Radio del pistón pequeño (R 1 ) = 2 cm = 0,02 m
Masa del coche (M 2 ) = 1500kg
Fuerza debida al carro sobre el pistón grande (F 2 ) = M 2 × g = 1500 × 10 = 15000N
Fuerza en el pistón pequeño (F 1 ) = ?
Sabemos,
F 1 /A 1 = F 2 /A 2
⇒ A 1 = π × 0,02 × 0,02 m 2
⇒ A 2 = π × 0,2 × 0,2 m 2
⇒ F 1 /(π × 0,02 × 0,02) = 15000/(π × 0,2 × 0,2)
⇒ F1 = 15000 /(π × 0,2 × 0,2) × (π × 0,02 × 0,02)
⇒ F1 = 150N
Pregunta 6: ¿Encuentre el trabajo realizado en la pregunta anterior para levantar un automóvil a una altura de 0,3 m?
Solución:
Sabemos,
Trabajo realizado (W) = Fuerza (F 2 ) × altura (desplazamiento)
⇒ Ancho = 15000 × 0,3
⇒ W = 4500N
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por guptavivek0503 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA