Un polígono es una forma bidimensional (2-D) cerrada compuesta de segmentos de línea recta. En matemáticas, un hexágono es un polígono de seis lados. Un hexágono regular es aquel en el que las longitudes de todos los lados y las medidas de todos los ángulos son iguales. Visto de otra forma, los lados de un hexágono regular son congruentes.
El área de un hexágono es la región que ocupa dentro de sus seis lados. Un hexágono es un polígono cerrado que consta de seis segmentos de línea y seis ángulos internos. El nombre hexágono se deriva de las palabras griegas ‘Hexa’ (seis) y ‘Gonia’ (esquinas). La suma de los ángulos internos de un hexágono es siempre 720°.
Un hexágono se denomina polígono de seis lados. Los hexágonos se clasifican en tres tipos: hexágonos regulares, hexágonos irregulares y hexágonos cóncavos. Un hexágono se llama hexágono regular si todos sus lados son iguales y todos sus ángulos son iguales.
Propiedades del hexágono
- Se compone de seis lados y seis ángulos.
- Todas las medidas de las longitudes de los lados y de los ángulos son iguales.
- Un hexágono regular tiene un total de nueve diagonales.
- La suma de todos los ángulos internos es 720 grados, y cada ángulo interno mide 120 grados.
- La suma de todos los ángulos externos es 360 grados, y cada ángulo exterior mide 60 grados.
fórmula hexagonal
Hexágono
Un conjunto específico de fórmulas para calcular el perímetro y el área de un hexágono regular se conoce como fórmula del hexágono. La fórmula del hexágono para un hexágono con lado de longitud s es la siguiente:
área de hexágono
La fórmula para el área del hexágono es
Área = (3√3s 2 ) / 2
aquí s es el lado del hexágono
perímetro del hexágono
La fórmula del perímetro del hexágono es
Perímetro = 6s
aquí s es el lado del hexágono
Problemas de muestra
Problema 1: Calcular el perímetro y el área de un hexágono regular de 5 unidades de lado.
Solución:
Para encontrar: perímetro y área
Dado: s = 5 unidades.
Usando la fórmula del hexágono para el perímetro
Perímetro (P) = 6s
PAG = 6 × 5
P = 30 unidades
Usando la fórmula del hexágono regular para el área
= (3√3s 2 ) / 2
= {(3√3(5) 2 }/ 2
= {(3√3 (25)} / 2
= (3 x 1.7320 x 25 ) / 2
= 129,9/ 2
= 64,95 m2 unidad
Por lo tanto, el perímetro del hexágono es de 30 unidades y el área es de 64,95 unidades cuadradas.
Problema 2: Un tablero hexagonal que tiene un perímetro de 18 pulgadas. Encuentra su área.
Solución:
Para encontrar: Área del hexágono.
Dado: Perímetro = 18 pulgadas.
El perímetro del hexágono = 6s
18 = 6 segundos
s = 18/6
= 3 pulgadas.
Usando la fórmula del hexágono para Area :
área del hexágono
= { 3√3(3) 2 } / 2
= { 3 x 1,7320 x 9 } / 2
= 46.764 / 2
= 23.382 pulgadas cuadradas.
por lo tanto, el área del tablero hexagonal es 23.382 sq. pulgadas .
Problema 3: Determina el lado del hexágono regular cuyo perímetro es de 30 unidades.
Solución:
Para encontrar: Lado del hexágono = s
Dado: perímetro = 30 unidades.
Usando la fórmula del hexágono para el perímetro
Perímetro (P) del hexágono = 6s
30 = 6 × s
s = 30/6 unidades
= 5 unidades
por lo tanto, el lado del hexágono mide 5 unidades.
Problema 4: ¿Cuál es el área de un hexágono regular cuyo lado mide 6 cm?
Solución:
Como la conocemos ;
Área del hexágono = (3√3 s 2 )/2
Área = {3√3 (6) 2 /2
Área = { 3 × 1,7320 × 36 } / 2
= 187.056/ 2
= 93,52 m2. cm
por lo tanto, el área del hexágono es 93.52 sq. cm
Problema 5: Determinar el lado del hexágono regular cuyo perímetro es de 72 unidades.
Solución:
Para encontrar: Lado del hexágono = s
Dado: perímetro = 72 unidades.
Usando la fórmula del hexágono para el perímetro
Perímetro (P) del hexágono = 6s
72 = 6 × s
s = 72/6 unidades
= 12 unidades
por lo tanto, el lado del hexágono es de 12 unidades.
Problema 6: ¿Cuál es el área de un hexágono regular cuyo lado mide 7 cm?
Solución:
Como la conocemos ;
Área del hexágono = (3√3 s 2 )/2
Área = {3√3 (7) 2 } /2
Área = { 3 × 1,7320 × 49 } / 2
= 254,60 / 2
= 127,30 m2 cm
por lo tanto, el área del hexágono es 127.30 sq. cm
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA