Funciones de Poisson en programación R – Part 1

La distribución de Poisson representa la probabilidad de que ocurra un número determinado de casos en un período determinado de espacio o tiempo si estos casos ocurren con una tasa media constante identificada (libre del período desde el último evento). La distribución de Poisson lleva el nombre de Siméon Denis Poisson (matemático francés).
Muchas distribuciones de probabilidad se pueden implementar fácilmente en lenguaje R con la ayuda de las funciones integradas de R.
Hay cuatro funciones de Poisson disponibles en R:

dpois
ppois
qpois
rpois

Considere una variable aleatoria X con distribución de Poisson dada como $X \sim \Poisson \lambda.$ La media $(\mu)$ de esta distribución está dada por $\mu= \lambda.$ La varianza de tal distribución es $\sigma^{2}=\lambda.$
Entonces, si hay ‘n’ que sucedieron, de los cuales los únicos k tuvieron éxito cuando la probabilidad de éxito es muy menor $(\frac{\lambda}{n})$ entonces la probabilidad de éxito se convierte en
$P(X=k)= \frac{e^{-\lambda}\lambda^{k}}{k!}$

dpois()

Esta función se utiliza para ilustrar la densidad de Poisson en un gráfico R. La función dpois() calcula la probabilidad de que una variable aleatoria esté disponible dentro de un cierto rango.
Sintaxis:
$dpois(k, \lambda, log)$
donde,

K: número de eventos exitosos que ocurrieron en un intervalo
$\lambda:$ promedio por
registro de intervalo: si es VERDADERO, la función devuelve la probabilidad en forma de registro

Ejemplo:

Python3

dpois(2, 3)
dpois(6, 6)

Producción:

[1] 0.2240418

[1] 0.1606231

ppois()

Esta función se utiliza para la ilustración de la función de probabilidad acumulada en un gráfico R. La función ppois() calcula la probabilidad de que una variable aleatoria sea igual o menor que un número.
Sintaxis:
$ppois(q, \lambda, lower.tail, log)$
donde,

K: número de eventos exitosos que ocurrieron en un intervalo,
$\lambda:$ media por intervalo
inferior. cola: si es VERDADERO, la cola izquierda se considera de lo contrario, si FALSO, la cola derecha se considera
logaritmo: si es VERDADERO, la función devuelve la probabilidad en forma de logaritmo

Ejemplo:

Python3

ppois(2, 3)
 
ppois(6, 6)

Producción:

[1] 0.4231901
[1] 0.6063028

rpois()

La función rpois() se utiliza para generar números aleatorios a partir de una distribución de Poisson dada.
Sintaxis:
$rpois(q, \lambda)$
donde,

q: número de números aleatorios necesarios
$\lambda:$ media por intervalo

Ejemplo:

Python3

rpois(2, 3)
rpois(6, 6)

Producción:

[1] 2 3
[1]  6  7  6 10  9  4

qpois()

La función qpois() se utiliza para generar el cuantil de una distribución de Poisson dada.
En probabilidad, los cuantiles son puntos marcados que dividen la gráfica de una distribución de probabilidad en intervalos (continuos) que tienen probabilidades iguales.
Sintaxis:
$qpois(q, \lambda, lower.tail, log)$
donde,

K: número de eventos exitosos que ocurrieron en un intervalo,
$\lambda:$ media por intervalo
inferior. cola: si es VERDADERO, la cola izquierda se considera de lo contrario, si FALSO, la cola derecha se considera
logaritmo: si es VERDADERO, la función devuelve la probabilidad en forma de logaritmo

Ejemplo:

Python3

y <- c(.01, .05, .1, .2)
qpois(y, 2)
qpois(y, 6)

Producción:

[1] 0 0 0 1
[1] 1 2 3 4

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por support3 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

dpois()

Python3

ppois()

Python3

rpois()

Python3

qpois()

Python3

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