Encuentra el valor máximo de la expresión (x+y+k) donde (x,y) satisface la ecuación (x-2) 2 + (y-3) 2 = 25
(A) (5+k) + 5√2
(B) 5+k
(C) 5 + √k
(D) 2+k
Respuesta: (A)
Explicación: Dado que (X,Y) es un punto en un círculo, la forma general del punto es
X = 2 + 5 *coste, y = 3 + 5*sin
Necesitamos maximizar el valor de x+y+k
x+y+k = 2 + 5*coste + 3 + 5*sint + k = (5+k) + 5*(coste+sint)
Aquí, k es una constante.
El valor máximo de c + acost + bsint es igual a c + sqrt (a*a +b*b).
Valor máximo de (5+k) + 5*(cost+sint)
(5+k) + 5*sqrt(2)
El resultado es (5+k) + 5*sqrt(2).
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA