PUERTA | PUERTA 2017 MOCK II | Pregunta 34

(A) e
(B) e ²
(C) e ^1/2
(D) 1

Respuesta: (B)
Explicación: $Let,f(x) = (1 + x)^\frac{2}{sinx}$
Si sustituye el valor de x, el valor de f(x) tendrá la forma de $1^\infty$
El límite valor para el tipo de expresiones $P^Q$ es igual a $e^{Q(P-1)}$
Aquí, porque $lim_{x->0} (1+x)^{\frac{2}{sinx}}$
$e^{lim_{x->0} \frac{2}{sinx}(1+x-1)}$
$e^{lim_{x->0}2*(\frac{x}{sinx})}$
Sabemos que el valor de $lim_{x->0}\frac{x}{sinx}=1$
El valor resultante es igual a $e^2$