Sea G un grafo simple con 20 vértices y 8 componentes. Si eliminamos un vértice en G, entonces el número de componentes en G debería estar entre ____.
(A) 8 y 20
(B) 8 y 19
(C) 7 y 19
(D) 7 y 20
Respuesta: (C)
Explicación:
Caso 1: Si el vértice que estamos eliminando de G es un vértice aislado, que es un componente por sí mismo, entonces el número de componentes en G se convierte en 7.
Caso 2: Si G es un gráfico inicial, al eliminar el vértice de corte de G, obtenemos 19 componentes.
Por lo tanto, el número de componentes en G debe estar entre 7 y 19.
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