PUERTA | PUERTA CS 1996 | Pregunta 25

Considere la siguiente representación de número de punto flotante

El exponente está en representación de complemento a 2 y la mantisa está en representación de magnitud de signo. El rango de la magnitud de los números normalizados en esta representación es
a). 0 a 1
b). 0,5 a 1
c). 2 ^-23 a 0,5
d). 0.5 a (1-2 ^-23 )
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d

Respuesta: (D)
Explicación: Los números normalizados son de la forma: 1.xxxx xxxx… …xxxx {ignorando el signo y parte exponente}. Siempre tienen un 1 inicial antes del punto decimal.
Al almacenar dicho número en esta representación de coma flotante, pueden existir dos casos:

• Caso 1: Podemos almacenar el 1 más significativo en la mantisa junto con otros bits (mientras que el MSB de la mantisa es un bit de signo como ‘S’):
  Mantisa mínima => S100 0000 0000 0000 0000 0000 = 1,00 0000…0000 = 1
  Mantisa máxima => S111 1111 1111 1111 1111 1111 = 1,1111…1111 = 2 – 2 ^-22
• Caso 2: Podemos ignorar hacerlo suponiendo un MSB implícito como 1.
  Mantisa mínima=> S000 0000 0000 0000 0000 0000 = 1,000 0000…0000 = 1
  Mantisa máxima=> S111 1111 1111 1111 1111 1111 = 1,1111…1111 = 2 – 2 ^-23

Así ninguna de las opciones coincide .

Si en lugar de números normalizados hubieran pedido mantisa normalizada, el siguiente habría sido el enfoque:
valor mínimo de magnitud de mantisa =>
«S100 0000 0000 0000 0000 0000»
(ignorando (-1) ^s como múltiplo del número como solo se ha preguntado la magnitud)

= 0.100 0000 0000 0000 0000 0000
= 1*2-1
= 0.5
and
maximum value of Mantissa=>
“S111 1111 1111 1111 1111 1111”
= 0.111 1111 1111 1111 1111 1111
= [(223)- 1] * 2-23
= 1-2-23 

En este caso la opción (D) sería la respuesta.

Esta explicación es aportada por Pradeep Pandey .
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