PUERTA | PUERTA CS 1997 | Pregunta 27

Sea A= (a _ij ) una array cuadrada de n filas y sea I ₁₂ la array obtenida al intercambiar la primera y la segunda fila de la array de identificación de n filas. Entonces AI ₁₂ es tal que su primera fila
(A) es la misma que su segunda fila
(B) la fila es la misma que la segunda fila de la columna A
(C) es la misma que la segunda columna de la fila A
(D) todo cero

Respuesta: (C)
Explicación: $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & \dots & a_{2n} \\ \hdotsfor{5} \\ a_{n1} & a_{n2} & a_{n3} & \dots & a_{nn} \\ \end{bmatrix} I_{12} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & \dots & 0 \\ 1 & 0 & 0 & \dots & 0 \\ \hdotsfor{5} \\ 0 & 0 & 0 & \dots & 1 \\ \end{bmatrix} \\\\$
Cuando las arrays anteriores se multiplican, el resultado es $A_{12}$ , que es la array A con su primera y segunda fila intercambiadas.
Esto se debe a que la primera fila de $I_{12}$ tiene un 1 en la segunda columna y su segunda fila tiene un 1 en la primera columna. Entonces, cuando las arrays se multiplican, la primera y la segunda fila se intercambian.

Esta explicación la proporciona Chirag Manwani .
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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