PUERTA | PUERTA CS 1999 | Pregunta 26

Considere dos eventos E1 y E2 tales que la probabilidad de E1, Pr[E1]=1/2 , la probabilidad de E2, Pr[E2]=1/3 y la probabilidad de E1 y E2, Pr[E1 y E2]=1/ 5 , ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es/son verdaderas?
(A) Pr[E1 y E2] es 2/3
(B) Los eventos E1 y E2 son independientes.
(C) Los eventos E1 y E2 no son independientes.
(D) Pr[E1/E2]= 4/5

Respuesta: (C)
Explicación: Dado-
$P(E1) = \frac{1}{2}$
$P(E2) = \frac{1}{3}$
$P(E1 \cap E2) = \frac{1}{5}$
Por lo tanto, la $P(E1 \cup E2) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{19}{30}$
$P(E1|E2) = \frac{1/5}{1/3} = \frac{3}{5}$
opción A es incorrecta, ya que se da en la pregunta.
La opción B es incorrecta porque $P(E1|E2)$ no es igual a $P(E1\cap E2)$
la opción D es incorrecta porque, por $P(E1|E2) = \frac{3}{5}$
lo tanto , la opción C es correcta.
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