Una array nxn v se define de la siguiente manera:
v[i, j] = i-j for all i, j, 1 <= i <= n, 1 <= j <= n
La suma de los elementos del arreglo v es
(A) 0
(B) n-1
(C) n 2 – 3n + 2
(D) n 2 (n+1)/2
Respuesta: (A)
Explicación: En este caso, la array sería
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 ... -n 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ... -(n-1) 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 ... -(n-2) 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ... -(n-3) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 ... -(n-4) 5 4 3 2 1 0 -1 -2 ... -(n-5) 6 5 4 3 2 1 0 -1 ... -(n-6) 7 6 5 4 3 2 1 0 ... -(n-6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n n-1 n-2 n-3 n-4 n-5 n-6 n-7 ... 2 1
Ahora, tomamos la suma de la primera fila y la primera columna, que resulta ser cero. De manera similar, tomamos la suma de la segunda fila y la segunda columna, la tercera fila y la tercera columna, y así sucesivamente, y se encuentra que todos tienen una suma igual a cero.
Entonces, la suma de todos los elementos de la array es cero.
Por lo tanto, A es la opción correcta.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA