PUERTA | PUERTA-CS-2000 | Pregunta 49

Una relación R se define sobre el conjunto de enteros como xRy si f(x + y) es par. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

(A) R no es una relación de equivalencia
(B) R es una relación de equivalencia que tiene 1 clase de equivalencia
(C) R es una relación de equivalencia que tiene 2 clases de equivalencia
(D) R es una relación de equivalencia que tiene 3 clases de equivalencia

Respuesta: (C)
Explicación: Hay 2 2 clases de equivalencia.
1) Todos los enteros impares. (Reflexivo como suma de dos par es par, simétrico y transitivo como operación + es simétrico y transitivo)
2) Todos los enteros pares. (Reflexiva ya que la suma de dos impares es par, simétrica y transitiva ya que la operación + es simétrica y transitiva)
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