Sea f: A→B una función, y sean E y F subconjuntos de A. Considere las siguientes afirmaciones sobre imágenes.
S1: f (E ∪ F) = f (E) ∪ f (F) S1: f (E ∩ F) = f (E) ∩ f (F)
¿Cuál de los siguientes es cierto acerca de S1 y S2?
(A) Solo S1 es correcto
(B) Solo S1 es correcto
(C) Tanto S1 como S2 son correctos
(D) Ninguno de S1 y S2 es correcto
Respuesta: (A)
Explicación: S1: correcto, porque tanto LHS como RHS contienen exactamente las imágenes de todos los elementos en E y F.
S2 : falso, sea f una función constante st range es solo {1}. Ahora, sean E y F dos particiones del conjunto A, entonces claramente A ∩ B es φ, por lo que f (φ) no está definida, pero f (E) ∩ f (F) es {1}.
Entonces S1 es verdadero, pero S2 es falso. Entonces la opción (A) es correcta.
Fuente: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2001.html
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA