PUERTA | PUERTA-CS-2002 | Pregunta 42

La relación binaria S = ф (conjunto vacío) en el conjunto A = {1, 2, 3} es:
(A) Ni reflexiva ni simétrica
(B) Simétrica y reflexiva
(C) Transitiva y reflexiva
(D) Transitiva y simétrica

Respuesta: (D)
Explicación:

• Reflexiva : una relación es reflexiva si cada elemento del conjunto está emparejado consigo mismo. Aquí ninguno de los elementos de A está emparejado consigo mismo, por lo que S no es reflexivo.
• Simétrico : esta propiedad dice que si hay un par (a, b) en S, entonces debe haber un par (b, a) en S. Dado que no hay un par aquí en S, esto es trivialmente cierto, por lo que S es simétrico.
• Transitiva : Esto dice que si hay pares (a, b) y (b, c) en S, entonces debe haber un par (a,c) en S. Nuevamente, esta condición es trivialmente cierta, por lo que S es transitiva.

  Por lo tanto, la opción (D) es correcta.

  Comente a continuación si encuentra algo incorrecto en la publicación anterior.

Cuestionario de esta pregunta