«Si X, entonces Y a menos que Z» esté representado por cuál de las siguientes fórmulas en lógica proposicional?
(“¬” es negación “^” es conjunción y “→” es implicación)
(A) (X ^ ¬ Z) → Y
(B) (X ^ Y) → ¬ Z
(C) (X → (Y ^ ¬ Z)
(D) (X → Y(^ ¬ Z)
Respuesta: (A)
Explicación: La declaración «Si X entonces Y a menos que Z» significa que, si Z no ocurre, X implica Y, es decir, ¬Z→(X →Y), que es equivalente a Z ∨ (X→Y)
(ya que P→Q ≡ ¬P ∨ Q), que es entonces equivalente a Z ∨ (¬X ∨ Y). Ahora podemos buscar opciones que coincidan con esto.
Entonces, la opción (a) es (X∧¬Z)→Y = ¬( (X∧¬Z) ) ∨ Y = (¬X∨Z) ∨ Y, que coincide con nuestra expresión. Entonces la opción (A) es correcta.
Fuente: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2002.html
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA