PUERTA | PUERTA-CS-2003 | Pregunta 3

Sea P(E) la probabilidad del evento E. Dado P(A) = 1, P(B) = 1/2, los valores de P(A | B) y P(B | A) respectivamente son
(A ) 1/4, 1/2
(B) 1/2, 1/14
(C) 1/2, 1
(D) 1, 1/2

Respuesta: (D)
Explicación: Dado, $PA(A) = 1$ , $P(B) = \frac{1}{2}$
Necesitamos encontrar el condicional probabilidad de dos eventos dados sin que se les informe $P(A\cap B)$ . Tampoco se menciona que son eventos independientes.
Pero como $PENSILVANIA)$ es 1, significa que $A$ cubre todo el espacio muestral.
Entonces, $P(A\cap B) = P(B) = \frac{1}{2}$
$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{1/2}{1/2} = 1\\ P(B|A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)} = \frac{1/2}{1} = \frac{1}{2}$
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