Considere el conjunto {a, b, c} con operadores binarios + y × definidos de la siguiente manera:
| + | a | b | C | × | a | b | C |
| a | b | a | C | a | a | b | C |
| b | a | b | C | b | b | C | a |
| C | a | C | b | C | C | C | b |
Por ejemplo, a + c = c, c + a = a, c × b = c y b × c = a. Dado el siguiente conjunto de ecuaciones:
(a × x) + (a × y) = c (b × x) + (c × y) = c
El número de solución(es) (es decir, par(es) (x, y)) que satisfacen las ecuaciones es:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
Respuesta: (C)
Explicación: Para esta cuestión, tendremos que considerar cada caso por separado y comprobar si cumple ambas condiciones o no.
(a,a) ⇒ (a*a) + (a*a) = a + a = b ≠ c ⇒ (a,a) no es una solución.
(a,b) ⇒ (a*a) + (a*b) = a + b = a ≠ c ⇒ (a,b) no es una solución.
(a,c) ⇒ (a*a) + (a*c) = a + c = c
(b*a) + (c*c) = b + b = b ≠ c ⇒ (a,c) no es una solución.
(b,a) ⇒ (a*b) + (a*a) = b + a = a ≠ c ⇒ (b,a) no es una solución.
(b,b) ⇒ (a*b) + (a*b) = b + b = b ≠ c ⇒ (b,b) no es una solución.
(b,c) ⇒ (a*b) + (a*c) = b + c = c
(b*b) + (c*c) = c + b = c ⇒ (b,c) es una solución
(c,a) ⇒ (a*c) + (a*a) = c + a = a ≠ c ⇒ (c,a) no es una solución.
(c,b) ⇒ (a*c) + (a*b) = c + b = c
(b*c) + (c*b) = a + c = c ⇒ (c,b) es una solución
(c,c) ⇒ (a*c) + (a*c) = c + c = b ≠ c ⇒ (c,c) no es una solución.
Así, tenemos 2 soluciones, (b,c) y (c,b).
Por lo tanto, C es la opción correcta.
Comente a continuación si encuentra algo incorrecto en la publicación anterior.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA