PUERTA | PUERTA-CS-2004 | Pregunta 26

El número de arrays simétricas n × n diferentes con cada elemento siendo 0 o 1 es: (Nota: potencia(2, x) es lo mismo que 2 ^x )
(A) potencia(2, n)
(B) potencia(2, n ² )
(C) potencia(2, (n ² + n)/2)
(D) potencia(2, (n ² – n)/2)

Respuesta: (C)
Explicación: La array dada es simétrica , es decir, A [i][j] = A[j][i] propiedad de la array simétrica. Eso significa que podemos cambiar los elementos de superior con diagonal y los inferiores serán fijos. O podemos cambiar los elementos de inferior con diagonal y superior será fijo. Entonces, el total de elementos será
= 1+2+3+ … + (n-1) + n = n(n+1)/2 = (n ²+n)/2

Ahora hay dos opciones, 0 o 1 para lugares dados ((n ² +n)/2).

Por lo tanto, el número total de tal posible array simétrica será Power(2, (n ² +n)/2) , que es la respuesta.

Tenga en cuenta que los elementos diagonales de la array Skew-Symmetric siempre son 0, eso significa fijos y no se pueden contar. Entonces, los elementos totales de la array simétrica sesgada serán (n ² – n)/2

Esta solución es aportada por Mohit Gupta.

Cuestionario de esta pregunta