Mala tiene un libro para colorear en el que cada letra en inglés se dibuja dos veces. Quiere pintar cada una de estas 52 impresiones con uno de los k colores, de modo que los pares de colores usados para colorear dos letras cualesquiera sean diferentes. Ambas impresiones de una letra también se pueden colorear con el mismo color. ¿Cuál es el valor mínimo de k que satisface este requisito?
(A) 9
(B) 8
(C) 7
(D) 6
Respuesta: (C)
Explicación:Esta pregunta es un poco ambigua. Entonces, primero entendamos qué pregunta está haciendo. Entonces, en un libro, tenemos las letras AZ y cada letra se imprime dos veces, por lo que hay 52 letras. Ahora tenemos que colorear cada letra, por lo que necesitamos un par de colores para eso, porque cada letra se imprime dos veces. También en un par, ambos colores pueden ser algunos. Ahora la condición es que un par de colores no se puede usar más de una vez.
Supongamos que Mala tiene 3 colores: rojo, azul, verde. Puede colorear de la siguiente manera: (A,A) : (Rojo,Rojo), (B,B) : (Azul,Azul), (C,C) : (Verde,Verde), (D,D) : (Rojo ,Azul), (E,E) : (Rojo,Verde), (F,F) : (Azul,Verde).
Ahora no nos quedan más pares de colores, hemos usado todos los pares, pero solo pudimos colorear 6 letras de 26. Entonces, la pregunta es encontrar el número mínimo. de colores, para que pudiéramos colorear las 26 letras.
Así que si Mala tiene k colores, puede tener k pares de colores iguales, coloreando así k letras, luego otros pares de colores, coloreando así más letras.
Así que total no. de letras coloreadas = .
Entonces queremos ie , entonces , entonces la opción (C) es correcta.
Fuente: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2004.html
Prueba de esta pregunta
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA