PUERTA | PUERTA-CS-2004 | Pregunta 90 – Part 9

A y B son las únicas dos estaciones en una Ethernet. Cada uno tiene una cola constante de marcos para enviar. Tanto A como B intentan transmitir una trama, chocan y A gana la primera carrera de retroceso. Al final de esta transmisión exitosa de A, tanto A como B intentan transmitir y colisionan. La probabilidad de que A gane la segunda carrera de retroceso es:
(A) 0.5
(B) 0.625
(C) 0.75
(D) 1.0

Respuesta: (B)
Explicación: Esta es básicamente la pregunta relacionada con la injusticia del algoritmo de retroceso exponencial llamado ‘ efecto de captura’. Puede encontrar más información al respecto aquí: http://intronetworks.cs.luc.edu/current/html/ethernet.html#capture-effect t

La solución al problema anterior es así:

En cada intento de transitar un marco, tanto A como B eligen el valor de ‘k’ al azar. Basado en el valor de ‘k’, el tiempo de retroceso se calcula como un múltiplo de ‘k’. La estación o el Node que tiene el menor tiempo de retroceso puede enviar las tramas antes.

1er intento: el valor de ‘k’ sería k=0 o k=1 (0 <= k <= 2^n-1; donde n=n-ésimo intento). Dado que A ganó la primera carrera, A debe haber elegido k=0 y B debe haber elegido k=1 (A gana aquí con una probabilidad de 0,25). Como A ganó, A elegirá nuevamente k=0 o k=1 para su segundo cuadro, pero B elegirá k=0,1,2 o 3 ya que B no pudo enviar su primer cuadro en el primer intento.

2do intento: Sea kA= valor de k elegido por A y kB = valor de k elegido por B. Usaremos la notación (kA,kB) para mostrar los valores posibles. Ahora el espacio muestral para el segundo intento es (kA,kB) = (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1) ,(1,2) o (1,3) es decir, 8 resultados posibles. Para que A gane, kA debe ser menor que kB (kA < kB). Por lo tanto, nuestro espacio de eventos es (kA, kB) = (0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3), es decir, 5 resultados posibles.

Por lo tanto, la probabilidad de que A gane la segunda carrera de retroceso = 5/8 = 0,625

Cuestionario de esta pregunta