El conjunto {1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14} es un grupo bajo módulo de multiplicación 15. Los inversos de 4 y 7 son respectivamente
(A) 3 y 13
(B) 2 y 11
(C) 4 y 13
(D) 8 y 14
Respuesta: (C)
Explicación: Sabemos que,
Para un número ‘n’, (n) x (n’) = I, donde
n’ = inversa de ‘n’
I = elemento de identidad
Ahora, el elemento de identidad para la multiplicación es 1.
Entonces, necesitamos encontrar dos números ‘m’ y ‘n’ tales que (4 xm) % 15 = 1 y (7 xn) % 15 = 1,
donde ‘m’ es el inverso de 4 y ‘n’ es el inverso de 7, y tanto ‘m’ como ‘n’ pertenecen al conjunto dado.
Así, a partir del conjunto dado, se puede identificar fácilmente poniendo valores que m = 4 y n = 13.
Entonces, C es la opción correcta.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA