PUERTA | PUERTA-CS-2005 | Pregunta 40

Sean P, Q y R tres aserciones preposicionales atómicas. Sea X denotar (P v Q) → R e Y denotar (P → R) v (Q → R). ¿Cuál de las siguientes es una tautología?
(A) X ≡ Y
(B) X → Y
(C) Y → X
(D) ¬ Y → X

Respuesta: (B)
Explicación:

Answer : [ B ]
X = (P ⋁ Q) → R
  = ~(P ⋁ Q) ⋁ R

  = (~P ⋀ ~Q) ⋁ R

  = (~P ⋁ R) ⋀ (~Q ⋁ R)

  = (P → R) ⋀ (Q → R)

X → Y is true as (A ⋀ B) → (A ⋁ B) is always TRUE
but reverse implication is not always true. 

Cuestionario de esta pregunta