¿Cuál es el número mínimo de pares ordenados de números no negativos que se deben elegir para asegurar que haya dos pares (a, b) y (c, d) en el conjunto elegido tales que “a ≡ c mod 3” y “ b ≡ d mod 5”
(A) 4
(B) 6
(C) 16
(D) 24
Respuesta: (C)
Explicación:
a = c mod 3 (dado)
Así, ‘a’ puede ser cualquiera de estos valores: 0, 1, 2
b = d mod 5 (dado)
Por lo tanto, ‘b’ puede ser cualquiera de estos valores: 0, 1, 2, 3, 4
Por lo tanto, el par ordenado para (a, b) es:
(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3) , (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)
Por lo tanto, el par ordenado (a, b) tiene 15 combinaciones y el par ordenado (c, d) tiene 1 combinación.
Combinaciones totales = 15 + 1 = 16
Por lo tanto, la opción (C) es correcta.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA