PUERTA | PUERTA-CS-2005 | Pregunta 51

La caja P tiene 2 bolas rojas y 3 azules y la caja Q tiene 3 bolas rojas y 1 azul. Una pelota se selecciona de la siguiente manera:

(i)  Select a box
(ii) Choose a ball from the selected box such that each ball in
     the box is equally likely to be chosen. The probabilities of
     selecting boxes P and Q are (1/3) and (2/3), respectively.  

Dado que una bola seleccionada en el proceso anterior es una bola roja, la probabilidad de que provenga de la caja P es
(A) 4/19
(B) 5/19
(C) 2/9
(D) 19/30

Respuesta: (A)
Explicación:

The probability of selecting a red ball  = 
              (1/3) * (2/5) + (2/3) * (3/4) = 2/15 + 1/2 
              = 19/30  [Let it be P1]

Probability of selecting a red ball from box P =
             (1/3) * (2/5) = 2/15 [Let it be P2]

Given that a ball selected in the above process is 
a red ball, the probability that it came from the 
box P is = P1/P2 = (2/15) / (19/30) = 4/19 

Cuestionario de esta pregunta