PUERTA | PUERTA-CS-2006 | Pregunta 2 – Part 1

Sean X, Y, Z conjuntos de tamaños x, y y z respectivamente. Sea W = X x Y. Sea E el conjunto de todos los subconjuntos de W. El número de funciones de Z a E es:
(A) z ^{2 xy}
(B) zx 2 ^xy
(C) z ^{2 x + y}
(D ) 2 ^xyz

Respuesta: (D)
Explicación: El número de funciones de un conjunto A de tamaño m a un conjunto B de tamaño n es n^m, porque cada uno de los m elementos de A tiene
n opciones para el mapeo. Ahora aquí m = |Z| = z, y n = |E| = 2^{xy} porque el número de subconjuntos de un conjunto de tamaño n es 2^n,
y aquí el conjunto W tiene un tamaño de xy.

Así que el número de funciones de Z a E = (2^{xy})^z = 2^{xyz}. Entonces la opción (D)es correcto.

Fuente: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2006.html

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