PUERTA | PUERTA-CS-2006 | Pregunta 25

Sea S = {1, 2, 3, …., m}, m>3. Sean x1, x2,….xn los subconjuntos de S cada uno de tamaño 3. Defina una función f de S al conjunto de números naturales como, f(i) es el número de conjuntos que contienen el elemento i. Es decir, f(i) = |{j|i }|.
Entonces, es:
(A) 3m
(B) 3n
(C) 2m + 1
(D) 2n + 1

Respuesta: (B)
Explicación: En primer lugar, el número de subconjuntos de S de tamaño 3 es mC3, es decir, n=mC3. Ahora contamos el número de subconjuntos en los que aparece un elemento particular i, que será (m−1)C2, porque ya se conoce 1 elemento, y tenemos que elegir 2 elementos de los m-1 elementos restantes.

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