El conjunto {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9} bajo el módulo de multiplicación 10 no es un grupo. A continuación se presentan cuatro razones plausibles. ¿Cuál de ellos es falso?
(A) No es cerrado
(B) 2 no tiene inverso
(C) 3 no tiene inverso
(D) 8 no tiene inverso
Respuesta: (C)
Explicación: A no es cerrado bajo la multiplicación como podemos obtenga 0 después de la multiplicación y 0 no está presente en el conjunto.
2 no tiene inversa ya que no hay x tal que (2*x) mod 10 sea 1.
3 tiene un inverso como (3*7) mod 10 es 1.
8 no tiene inverso ya que no hay x tal que (2*x) mod 10 sea 1.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA