PUERTA | PUERTA-CS-2007 | Pregunta 1 – Part 4

Considere las siguientes dos afirmaciones sobre la función f(x)=|x|

P. f(x) is continuous for all real values of x
Q. f(x) is differentiable for all real values of x 

¿Cual de los siguientes es verdadero?

(A) P es verdadera y Q es falsa.
(B) P es falsa y Qi es verdadera.
(C) Tanto P como Q son verdaderas
(D) Tanto P como Q son falsas.

Respuesta: (A)
Explicación: Una función es continua si para cada valor de ‘x’, tenemos una f(x) correspondiente. Aquí, para cada x, tenemos f(x) que en realidad es el valor de x mismo, sin el signo negativo para x < 0.
 

Pero, la función dada no es derivable para x = 0 porque para x < 0, la derivada es negativa y para x > 0, la derivada es positiva. Entonces, la derivada de la mano izquierda y la derivada de la mano derecha no coinciden.

 

Por lo tanto, P es correcta y Q es incorrecta.
Por lo tanto, A es la opción correcta.

 
Comente a continuación si encuentra algo incorrecto en la publicación anterior.
Cuestionario de esta pregunta