PUERTA | PUERTA-CS-2007 | Pregunta 85

Defina el conectivo * para las variables booleanas X e Y como: X * Y = XY + X’ Y’. Sea Z = X * Y.

Consider the following expressions P, Q and R.
P: X = Y⋆Z 
Q: Y = X⋆Z 
R: X⋆Y⋆Z=1

¿Cual de los siguientes es verdadero?
(A) Solo P y Q son válidas
(B) Solo Q y R son válidas.
(C) Sólo P y R son válidos.
(D) Todas las P, Q, R son válidas.

Respuesta: (D)
Explicación: * no es más que trabajar como EX NOR aquí. Explicación:

PAGS:

X= Y * Z

=(Y XOR Z)’

=YZ + Y’Z’

=Y(XY + X’Y’)+Y’(XY+X’Y’)’

=XY+Y’((Y XOR X)’)’

=XY+Y’(Y XOR X)

=XY+Y’(Y’X+X’Y)

=XY+Y’X

=X(Y+Y’)

=X 

P:

Y=X*Z

=(X XOR Z)’

=X(XY + X’Y’) + X’(XY + X’Y’)’

=XY+X’(X’Y+XY’)

=XY+X’Y

=Y 

R:

X * Y *Z

WE HAVE SEEN FROM P Y*Z =X

SO X * X

• NO(X XOR X)=X’X’+XX
• 1

POR LO QUE TODAS LAS P,Q,R SON CORRECTAS

RESPUESTA ES (D)

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